11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角同步练习 一、单选题 1．在△ABC中，，，则的度数为(　　) A．42° B．55° C．83° D．97° 2．在△ABC中，，，则△ABC的形状是（     ） A．等边三角形 B．锐角三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形 3．如图，△ABC中，在的延长线上，过作于，交于．已知，，则（　　） A． B． C． D． 第3题图 第5题图 第7题图 4．在一个直角三角形中，有一个锐角等于，则另一个锐角的度数是（     ） A． B． C． D． 5．如图，直线，一块含45°角的直角三角板的直角顶点恰好在直线a上，若，则∠2的度数是（     ） A．50° B．60° C．70° D．80° 6．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，点在△ABC边的延长线上，若，，则（    ） A． B． C． D． 8．下列说法中，不正确的是（    ） A．三个角的度数之比为1∶3∶4的三角形是直角三角形 B．三个角的度数之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 C．三边长度之比为3∶4∶5的三角形是直角三角形 D．三边长度之比为9∶40∶41的三角形是直角三角形 9．如图，已知直线1交直线a，b于A，B两点，且a∥b，E是a上的点，F是b上的点，满足∠DAE=∠BAE，∠DBF=∠ABF，则∠ADB的度数是（     ） A．45° B．50° C．60° D．无法确定 第9题图 第10题图 10．已知△ABC，(1)如图①，若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，则∠P＝90°＋∠A；(2)如图②，若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A；(3)如图③，若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点，则∠P＝90°－∠A.上述说法正确的个数是(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 11．三角形内角和定理： ． 12．如图，直线a∥b，EF⊥CD于点F，∠2=65°，则∠1的度数是 ． 第12题图 第14题图 第15题图 13．已知三条线段满足：，，，则的度数是 ． 14．如图，BD和CD是△ABC的角平分线，∠BDC＝118°，则∠BAC＝ °． 15．如图，BD⊥CF于点E，∠A＝38°，∠B＝30°，则∠C的度数是 ． 16．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为 ． 第16题图 第17题图 17．如图，已知△ABC中，∠A＝60°，点O为△ABC内一点，且∠BOC＝140°，其中O1B平分∠ABO，O1C平分∠ACO，O2B平分∠ABO1，O2C平分∠ACO1，…，OnB平分∠ABOn﹣1，OnC平分∠ACOn﹣1，…，以此类推，则∠BO1C＝ °，∠BO2017C＝ °． 三、解答题 18．如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，∠A=30°，求∠DCB． 19．如图，在△ABC中，，，，且CE平分，求的度数. 20．在图（1）中，．利用上述结论求图（2）五角星五个“角”的和． 21．如图，已知点A在DB上，∠EAC=90°，∠1=∠C，∠2=∠E.求证DE∥BC． 22．如图，在△ABC中，∠ADB＝∠ABD，∠DAC＝∠DCA，∠BAD＝32°，求∠BAC的度数． 23.在△ABC中，，，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设． （1）如图①，当点在边上，且时，则__________，__________； （2）如图②，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由； （3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑） $$