3.1 用树状图或表格求概率 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率 一、选择题 1. 经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是（       ）． A． B． C． D． 2. 明明和强强是九年级学生，在本周的体育课体能检测中，检测项目有跳远，坐位体前屈和握力三项．检测要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到跳远的概率是（       ）． A． B． C． D． 3. 从1，2，3，4，5五个数中任意取出2个数做加法，其和为偶数的概率是（       ）． A． B． C． D． 4. 小明计划到周口市体验民俗文化，想从“沈丘回族文狮舞”、“传统戏剧越调”、“八音楼子”、“泥塑”四种民俗文化中任意选择两项，则小明选择体验“八音楼子”、“泥塑”的概率为（       ） A． B． C． D． 5. 有五张卡片（除字外完全相同），正面分别写有“学”“习”“二”“十”“大”，将这五张卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，小明从中任意邮取两张卡片，抽到的卡片恰好写有“学”“习”的概率是（       ） A． B． C． D． 6. 某班级计划举办手抄报展览，确定了“5G”“北斗”“高铁”“核电”四个主题，若小赵和小高每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（       ） A． B． C． D． 7. 有三张卡片，正面分别写有、、三个字母，其它完全相同，反扣在桌面上混合均匀，从中在取两张，同时取到、的概率是（　　） A． B． C． D． 8. 现有3包同一品牌的饼干，其中2包已过期，随机抽取2包，2包都过期的概率是（       ） A． B． C． D． 9. 现将正面分别标有“善”、“美”、“济”、“阳”图案的四张卡片（除卡片正面的内容不同外，其余完全相同），背面朝上放在桌面上，混合洗匀后，王刚从中随机抽取两张，则这两张卡片正面的图案恰好可以组成“济阳”的概率是（       ） A． B． C． D． 10. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为的概率为（　　） A． B． C． D． 11. 如图，随机闭合开关、、中的两个，则能让两盏灯泡、同时发光的概率为（       ）． A． B． C． D． 二、填空题 12. 从数学成绩优秀的甲，乙，丙三名同学中任选两人参加数学竞赛，甲被选中的概率为___________． 13. 随机掷三枚硬币，出现三个正面朝上的概率是______． 14. 在不透明袋子中装有1个红色小球和2个绿色小球，这些小球除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色相同的概率是___________． 15. 小林同学依如图所示电路图连接好灯泡、开关，并检查各元件工作正常，他设计目的是随机闭合开关中的任意两个，至少让一个小灯泡发光，你认为他成功的概率是___________．     三、解答题 16. 一个不透明的袋子中装有1个白球，1个黄球，2个红球，这些球除颜色外都相同. 搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再从中任意摸出1个球，请用画树状图法或列表法求两次摸到的球都是红球的概率. 17. 周末期间，电影院正热映国产影片A《你好，李焕英》、B《唐人街探案3》 和国外影片C《银行家》，甲、乙两人分别从三部电影中随机选择一部观看． (1)甲选择B《唐人街探案3》观看的概率为        ； (2)请用列表或画树状图的方法求甲、乙两人都选择观看国产电影的概率．（请用画树状图或列表的方法写出分析过程） 18. 在体育活动课中，体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行某体育项目的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布表，请你根据表中的信息解答下列问题： 分组 频数 频率 第一组（不及格） 3 第二组（中） b 第三组（良） 7 第四组（优） 6 a (1)频数分布表中______，______； (2)已知第一组中有两个甲班学生，第二组中只有一个乙班学生，老师随机从这两个组中各选一名学生对体育活动课提出建议，则所选两人正好是甲班和乙班各一人的概率是多少？ 19. 为丰富学生课后服务社团活动，某中学组建了：A声乐，B绘画，C舞蹈，D跳绳，这四类学生活动社团，要求每人必须参加且只参加一类活动，学校随机抽取部分学生进行调查，以了解学生参团情况，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：