2023－2024学年九年级上学期人教版数学第一次月考模拟练习题

2023_2024学年人教版数学九年级第一次月考模拟练习题 姓名： 班级： 学号： 一、选择题 1．一元二次方程的二次项系数和常数项分别是（　　） A．2，1 B．2，0 C．2，－1 D．－3，－1 2．是二次函数，则m的值是（　　） A．m≠0 B．m＝±1 C．m＝1 D．m＝﹣1 3．关于x的一元二次方程的一个根是0，则a的值是（　　） A．0 B．4 C．－4 D．4或－4 4．用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（　　） A． B． C． D． 5．抛物线的顶点坐标为（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程根的判别式的值为（　　）． A．56 B．16 C．36 D．28 7．一元二次方程的根是（　　） A． B． C． D． 8．设方程的两根分别是、，则（　　） A．-3 B．2 C．-2 D．3 9．二次函数 与一次函数 在同一坐标系中的大致图象可能是（　　） A．B．C． D． 10．已知（m﹣1，y1），（m，y2），（m+2，y3）是二次函数y＝﹣x2+2mx+n图象上的点，则有（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 11．已知，当时，y的最小值是（　　） A．2 B．3 C． D． 12．已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图，则下列结论中正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．若关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　． 14．已知、是一元二次方程的两个根，则的值为　 　. 15．如图，以地面为x轴，一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）之间的关系是．则他将铅球推出的距离是　 　米． 16．如图，已知抛物线与直线交于点，，点，的横坐标分别是，，则不等式的解为　 　． 三、解答题 17．解下列方程： （1） （2） 18．关于的一元二次方程，其根的判别式的值为，求的值及该方程的解． 19．已知函数，求证：不论k为何值，此函数图象与x轴总有公共点 20．如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴是直线，与x轴相交于两点（点在点的左侧），与轴交于点． （1）求的值及直线的表达式； （2）是第一象限内抛物线上的一点，过点作轴于点，交于点．当线段的长取最大值时，求点M的坐标． 21．近年来，随着城市居民入住率的增加，污水处理问题成为城市的难题.某城市环境保护局协同自来水公司为鼓励居民节约用水，减少污水排放，规定：居民用水量每月不超过a吨时，只需交纳10元水费，如果超过a吨，除按10元收费外，超过部分，另按每吨5a元收取水费（水费+污水处理费）. （1）某市区居民2022年3月份用水量为8吨，超过规定水量，用a的代数式表示该用户应交水费多少元； （2）下表是这户居民4月份和5月份的用水量和缴费情况； 月份 用水量（吨） 交水费总金额（元） 4 7 70 5 5 40 根据上表数据，求规定用水量a的值. （3）结合当地水资源状况，谈谈如何开展水资源环境保护？如何节约用水？ 22．某中药厂销售一种中药产品，每瓶生产成本为30元．销售过程中发现，每周销售量y（瓶）与销售单价x（元）之间的关系满足一次函数：． （1）该中药厂每周获得的利润为w（元），则每周可获得的最大利润是多少元？ （2）如果该中药厂想要每周获得3000元的利润，为了减少库存，那么销售单价应定为多少元？ $$