第14章追梦阶段测试卷(二) 14.2 勾股定理的应用 基础分块训练卷-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年八年级上册初二数学（华东师大版）

— 79 — — 80 — — 81 — 第 14 章追梦阶段测试卷(二) 14. 2　 勾股定理的应用 测试时间:100 分钟　 　 测试分数:120 分 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈􀥈 􀧈 􀧈 􀧈􀧈测试内容:勾股定理及其逆定理的应用. 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分) 1. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为 5 米,高 3 米,计划在楼梯表面 铺地毯,地毯的长度至少需要(　 　 ) A. 4 米　 　 　 　 B. 8 米　 　 　 　 C. 9 米　 　 　 　 D. 7 米 第 1 题图 　 　 第 2 题图 　 　 第 4 题图 2. 如图,长,宽,高分别为 2,1,1 的长方体木块上有一只小虫,它从 顶点 A 出发沿着长方体的外表面爬到顶点 B,则它爬行的最短 路程是(　 　 ) A. 10 B. 5 C. 8 D. 3 3. 《九章算术》中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去 根六尺,问折高者几何? 意思是:一根竹子,原高一丈(一丈 = 10 尺),一阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离竹子底部 6 尺远,问折断处离地面的高度是多少? 设折断处离地面的高度 为 x 尺,可列方程(　 　 ) A. x2 -6 = (10-x) 2 B. x2 -62 = (10-x) 2 C. x2 +6 = (10-x) 2 D. x2 +62 = (10-x) 2 4. 小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1 m,当它把绳子的下端拉开 4 m 后,发现下端刚好接触地面,则 旗杆的高为(　 　 ) A. 7 m B. 7. 5 m C. 8 m D. 9 m 5. 如图所示,有两棵树,一棵高 m(m>4)米,另一棵高 4 米,两树相 距 8 米,若一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少 飞行 10 米,则 m 的值为(　 　 ) A. 8 米 B. 10 米 C. 12 米 D. 14 米 第 5 题图 　 　 　 第 6 题图 6. 如图,透明的圆柱形容器(容器厚度忽略不计)的高为 12 cm,底 面周长为 10 cm,在容器内壁离容器底部 3 cm 的点 B 处有一饭 粒,此时一只蚂蚁正好在容器外壁离容器上沿 3 cm 的点 A 处,则 蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是(　 　 ) A. 13 cm B. 26 cm C. 61 cm D. 34 cm 7. 如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子 底端到左墙角的距离为 0. 7 米,顶端距离地面 2. 4 米,如果保持 梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面 2 米, 则小巷的宽度为(　 　 ) A. 0. 7 米 B. 1. 5 米 C. 2. 2 米 D. 2. 4 米 第 7 题图 　 　 　 第 8 题图 　 　 　 第 9 题图 8. 如图,A、B 两个村庄分别在两条公路 MN 和 EF 的边上,且 MN∥ EF,某施工队在 A、B、C 三个村之间修了三条笔直的路. 若 ∠MAB= 65°,∠CBE= 25°,AB = 160 km,BC = 120 km,则 A、C 两 村之间的距离为(　 　 ) A. 250 km B. 240 km C. 200 km D. 180 km 9. 如图是由三个棱长均为 1 的正方体箱子堆积而成的几何体,在 底端的顶点 A 处有一只蚂蚁,它想吃到顶端顶点 B 处的食物, 则它沿该几何体表面爬行的最短路程等于(　 　 ) A. 13 B. 13 +1 C. 17 D. 5 10. 《九章算术》是中国古代数学代表作,书中记载:今有开门去阃 (读 kǔn,门槛的意思)一尺,不合二寸,问门广几何? 题目大意 是:如图 1、2(图 2 为图 1 的平面示意图),从点 O 处推开双门, 双门间隙 CD 的长度为 2 寸,点 C 和点 D 到门槛 AB 的距离都 为 1 尺(1 尺= 10 寸),则 AB 的长是(　 　 ) A. 104 寸 B. 101 寸 C. 52 寸 D. 50. 5 寸 二、填空题(每小题 3 分,共 15 分) 11. 如图,一棵垂直于地面的大树在离地面 3 米处折断,树的顶端落在 离树杆底部 4 米处,那么这棵树折断之前的高度是　 　 　 　 米. 第 11 题图 　 　 　 　 第 12 题图