2.1 整式同步测-2023-2024学年 数学人教版七年级上册

2.1 整式 一、单选题 1．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（    ） A．2a-3 B．2a+3 C．2(a-3) D．2(a+3) 2．下列代数式中：，，，，，0，整式有（　  　） 个 A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 3．下面说法正确的是(  ) A．的系数是 B．的次数是 C．的系数是 D．的次数是 4．探索规律：观察下面的一列单项式：、、、、、…，根据其中的规律得出的第9个单项式是（    ） A． B． C． D． 5．多项式的一次项系数是（    ） A． B． C． D．2 6．如果多项式与多项式的乘积中不含的一次项，则的值为（    ） A． B． C．5 D． 7．下列有关整式的说法中，正确的是（    ） A．是单项式 B．是三次四项式 C．系数是 D．没有常数项 8．如果多项式是关于的三次多项式，则（    ） A．， B．， C．， D．， 9．下列关于整式的说法，正确的是（    ） A．的次数是2 B．的系数是 C．的次数是3 D．的常数项是1 10．多项式按字母的降幂排列正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．a是某数的十位数字，b是它的个位数字，则这个数可表示为 ． 12．多项式的次数是 ． 13．观察下面的一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…根据你发现的规律，第n个单项式为 ． 14．已知p=（m+2）﹣（n﹣3）xy|n|﹣1﹣y，若P是关于x的四次三项式，又是关于y的二次三项式，则的值为 ． 15．将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为 ． 16．已知多项式ax5+bx3+cx+9，当x=-1时，多项式的值为17，则该多项式当x=1时的值是 ． 17．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式表示的实际意义是 ． 18．若-x2y|n-3|是关于x、y的单项式,且系数为,次数为3,则a= ,n= . 三、解答题 19．小丽暑假期间参加社会实践活动，从某批发市场以批发价每个m元的价格购进100个手机充电宝，然后每个加价n元到市场出售． （1）求售出100个手机充电宝的总售价为多少元（结果用含m，n的式子表示）？ （2）由于开学临近，小丽在成功售出60个充电宝后，决定将剩余充电宝按售价8折出售，并很快全部售完． ①她的总销售额是多少元？ ②相比不采取降价销售，她将比实际销售多盈利多少元（结果用含m、n的式子表示）？ ③若m=2n，小丽实际销售完这批充电宝的利润率为　　（利润率=利润÷进价×100%） 20．已知代数式ax5+bx3+3x+c,当x=0时,该代数式的值为-1. (1)求c的值; (2)已知当x=-1时,该代数式的值为-1,试求a+b+c的值; (3)已知当x=3时,该代数式的值为-10,试求当x=-3时该代数式的值. 21．(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式． （1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式； （2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式． 22．历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f(a)来表示，例如x=-1时，多项式f(x)=x2+3x-5的值记为f(-1)，则f(-1)=-7．已知f(x)=ax5+bx3+3x+c，且f(0)=-1 (1)c= ． (2)若f(1)=2，求a+b的值； (3)若f(2)=9，求f(-2)的值． 参考答案： 1．B 解：“a的2倍与3 的和”是2a+3． 2．B 是整式，共4个. 故选B. 3．D 解：A. 的系数是，故此选项错误；     B. 的次数是，故此选项错误； C. 的系数是，故此选项错误；     D. 的次数是，故此选项正确； 4．A 解：根据题意，可得单项式的变化规律为：系数是以为底的幂，其指数是式子的序号减1，x的指数是式子的序号， ∴第9个单项式是． 5．B 解：多项式的一次项系数是， 6．B 解：∵， 且多项式与多项式的乘积中不含的一次项， ∴， 解得：； 7．B 解：是多项式，是三次四项式，常数项是， ∴A，C，D选项错误，B选项正确， 8．D 解：依题意可得，， 解得，． 9．B 解：A．的次数是3，原说法不正确，故此选项不符合题意； B．的系数是，原说法正确，故此选项符合题意； C．的次数是2，原说法不正确，故此选项不符合题意； D．的常数项是，原说法不正确，故此选项不符合题意； 10．C 解：项式按字母的降幂排列是： ．