第2周 小数乘、除法速算与巧算（一）（讲义）-五年级上册数学人教版

第2周 小数乘、除法的速算与巧算（二） 类型1 除法的性质的应用 在小数乘、除法计算中，除了正确运用计算法则，还需要灵活使用乘、除法的性质，积的变化规律和商不变的性质，对算式进行适当变形，从而使计算简便。理解并记住一些 速算与巧算技巧，可以帮助我们培养数感，提高我们的运算能力和思维能力。 教材知识 小数乘法、小数除法 数学思维 转化思维――通过使用合适的运算技巧和运算法则，将复杂的运算转化为较简单的运算， 提高运算效率。 类型1 除法的性质的应用 典型例题 学思维 用简便方法计算下面各题。 （1）8.76÷0.25÷4 （2）3.6×0.45×1.2÷（1.5×24×1.8） 思路导引 1.审题分析：算式（1）中有0.25和4，先考虑凑整。算式（2）中除号前面的式子和除号后面的式子存在一一对应的倍数关系，可以先把括号去掉,再把明显有倍数关系的两个数分在同一组，使计算简便。 2.图解思路 （1） （2） 规范解答 （1） 8.76÷0.25÷4 （2） 3.6×0.45×1.2÷（1.5×24×1.8） ＝8.76÷（0.25×4） ＝（3.6÷1.8）×（0.45÷1.5）×（1.2÷24） ＝8.76÷1 ＝2×0.3×0.05 ＝8.76 ＝0.03 方法归纳 1.一个数连续除以几个数，等于这个数除以这几个数的积。用字母表示为：a÷b÷c÷d＝a÷（b×c×d）（a、b、c、d均不为0）。 2.两数之积除以两数之积，可以分别相除后再相乘。用字母表示为（a×b）÷（c×d）＝（a÷c）×（b÷d）＝（a÷d）×（b÷c）（a、b、c、d均不为0）。 3.在混合运算中，括号前是“÷”，去括号或加括号时，要改变括号内的符号，即“×”变为“÷”，“÷”变为“×”。用字母表示为a÷（b×c）＝a÷b÷c.a÷（b÷c）＝a÷b×c。（a、b、c均不为0） 举一反三 拓思维 用简便方法计算下面各题。 1、88.5÷0.8÷1.25 变式：49.7÷3.2＋0.25÷12.5 2、9.6×4.5×5.4÷（4.8×1.5×2.7） 变式：7.2×7.5×9.3÷（1.8×1.5×3.1） 3、2×5×7×1.1×1.3×1.9÷3.8÷6.5÷7.7 4、（2.1÷0.4）÷（2.5×3） 变式：（11.1÷32）÷（1.25÷3）÷（2.5÷2） 点拨：根据除法的性质去掉括号简化计算。 1 $$