4 常见的数量关系（第2课时）（教案+任务单+练习）人教版四年级上册数学

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 四年级 学期 秋季 课题 常见的数量关系（第二课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学四年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1. 理解速度、时间和路程的含义，学会用复合单位表示速度，探索速度、路程和时间的数量关系，知道“速度×时间=路程”，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。 2.结合具体情境， 经历将生活中的具体问题抽象成数学模型、并运用数学模型解决问题的过程。 3. 初步建立模型化的数学思想方法；通过感知速度，感受人类创造交通工具的智慧和自然界的多姿多彩。 教学内容 教学重点： 1. 探索“速度、时间、路程”三者之间的关系，运用其解决简单实际问题。 教学难点： 1. 探索“速度、时间、路程”三者之间的关系，运用其解决简单实际问题。 教学过程 一、情境导入 在上节课中，我们研究了“单价、数量和总价”，知道了它们之间的数量关系，在生活中的实际问题中，有没有其他数量关系呢？ 1.出示信息，初步感受速度。 听了介绍，你有什么感受？ 生1：火车跑得越来越快 生2：都是1个小时，但是行驶的路程越来越长，说明速度也越来越快。 2.结合信息，引导学生提出问题： （1）蒸汽机车每小时行35千米，6小时行多少千米？ （2）特快列车每小时行160千米，16小时行多少千米？ （3）动车每小时行300千米，3小时行多少千米？ 学生列式后汇报： 蒸汽机车：35×6=210（千米） 特快列车：160×16=2560（千米） 动车：300×3=900（千米） 二、研究数量关系 （一）结合实际问题，抽象数量关系 师：这三道题的算式，有什么共同的特点吗？ 生1：都是用乘法解决的。 生2：都是知道了每小时行了多长和行了多少小时，求一共行驶了多少千米。 生3：每小时行多长×行了几小时=一共行了多长。 师：为什么知道了每小时行的路程和行了多少小时，求一共行了多长用乘法解决呢？ 学生画图说明：把每小时行的路程看成一份，知道行了几小时，就知道有这样的几份，求一共行了多长就是在求几个几是多少，因此这3道题都用乘法计算。 小结：一画图，大家就明白了这三道题用乘法计算的道理，原来它们和求几个几是多少有着密切的联系。 （二）理解速度、时间、路程的含义 1.结合生活实际理解速度。 出示信息： （1）初步感悟速度的含义。 师：像这样：每分钟行60米，每小时行70千米，每天飞30万千米，每秒行30万千米，在数学上都叫做速度。你觉得什么是速度？ 生：速度就是每秒、每分钟、每小时、每天，这样的时间内行了多长的路。 （2）具体理解速度的含义。 讨论:第3条和第4条信息中，都有30万千米，天问一号的速度和光的速度一样吗？ 学生独立思考后汇报： 生：它们的速度不一样，“天问一号”’是每天走30万千米，光是每秒走30万千米，都走30万千米，但用的时间不一样，速度就不一样。 小结：每天是24小时，86400秒，所以“天问一号”是86400秒走30万千米，光是每秒走30万千米。要想看出速度不同，不仅要关注行进的路程，还要关注它是每天还是每秒行驶的。 2.学习速度单位的写法。 一开始人们用这样的方式区分两个速度： 后来大家觉得这样写不方便，就把进一步简化成30万千米/秒，读作：30万千米每秒，表示每秒行驶30万千米。你能把其他的几个速度也改写成这样的形式吗？自己写一写。 学生完成后订正。 3.结合生活实际理解路程。 出示信息： 师：这些说的都是速度吗？ 学生汇报后小结：一共行了多长的路，在数学上我们叫它“路程”。看数学书第53页，并读一读。 4.进一步完善数量关系 “每小时行多长×行了几小时=一共行了多长”可以写成“速度×时间=路程”。 三、巩固练习 1.先说出下面各题已知的是什么，要求的是什么，再来解答。 （1）李东骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？ （2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？ 学生独立完成后汇报交流。 2.判断王叔叔和李叔叔谁的家乡在三亚，谁的家乡在青岛？ 你能根据他们乘坐交通工具的信息，判断一下两位叔叔的家乡分别在哪里吗？ 交通工具 速度 时间 路程 王叔叔 飞机 750千米/时 约4小时 李叔叔 火车 220千米/时 约4小时 王叔叔的家乡在（ ），李叔叔的家乡在（ ）。 学生独立思考、完成练习后交流： 生1：计算路程进行比较，判断出王叔叔来自三亚，李叔叔来自青岛。 生2：时间相同比速度，判断出王叔叔来自三亚，李叔叔来自青岛。 小结：在时间相同的情况下，我们只比较速度，速度快的，行驶的路程就更远。看来，你们掌握了