坐标 专题练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

点的坐标特征与两点间的距离 ★点的对称变换 关于x,y轴对称 点P,)关于x轴的对称点为，一)，关于y轴的对称点为（一x,) 1.在平面直角坐标系xO小中，点A(一2,3)关于x轴的对称点A'的坐标为 2,在平面直角坐标系x0y中，点M仔，一4)关于y轴对称的点的坐标为 关于原点对称 点P,)关于原点的对称点（一x,一以 3.已知点A的坐标是(1,2)，那么它关于原点对称的点4'的坐标是() A.2,1) B.(-1,2) C.(1,-2) D.(-1,-2) 4.已知点A(2,m)与点Bn,一5)关于原点对称，则m十n为 A.-3 B.3 C.7 D.-7 关于平行于坐标轴的直线对称 5.在平面直角坐标系中，点A(2,5)关于直线=2对称的点的坐标是() A.(0,5) B.(5,2) C.(2,-1) D.2,1) 6.点A3,2)与点B一1,2)关于某条直线对称，则该直线是( A.直线x=1 B.x轴 C.直线y=1 D,y轴 ★中点坐标 已知点As,,B2,,则线段AB的中点坐标为ws4aco1(0x1+x2yl十22). 7.己知在平面直角坐标系中，有线段AB,其中点4A(一1,2)，点7,4，则线段AB中点的坐标为 8.己线段MN的中点坐标是(2,3)，且点M5,2),则点N的坐标为 ★两点间的距离 已知点A,),B2,),则A,B两点间的距离为AB=(x1x2)2+(y2)2.当A,B两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴时，A, B两点间的距离公式可简化为AB=一x或AB=一 9.已知点4A(4,一3)，4,5)，则A,B两点间的距离为一10.已知点A3,5),B(一4,4)，则A,B两点间的距离为2 直角坐标系中有关图形面积问题 ★直接法求图形面积 1,如图，在平面直角坐标系中点A的坐标为0,1)，写出点B,C的坐标并求△4BC的面积， ★割补法求图形面积 2.如图，△4BC在平面直角坐标系中. (1)写出△4BC各顶点的坐标： (2)求△4BC的面积. ★利用图形面积求点的坐标 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A4(一4,1)，B(1,1),C(一3,3) (1)在平面直角坐标系中画出△4BC: (2)△ABC的形状是三角形： (③)已知点P是y轴上一点，若SABC=S△BP,求点P的坐标， 4.在平面直角坐标系中有三点A(a,),Bb,0),C1,3),且a,b满足a十4+b一2=0 ()点A的坐标为；点B的坐标为· A 0 Bx (2)在x轴负半轴上有一点D,使S△oc=13S△4Bc,求点D的坐标. (③)在坐标轴上是否还存在这样的点D,使S△c=13S△仍然成立？若存在，直接写出点D的坐标：若不存在，说明理由.