2.7 二次根式（1） 学习任务单 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

八年级数学接引性学习单 NO:11 家长签名： 第8课时 二次根式（1） 班级 姓名 学习目标： 1.认识二次根式和最简二次根式的概念. 2.探索二次根式的性质． 3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式． 一、复习回顾 1.= ；4的平方根是 .= . 2.观察，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有什么共同特征？ . 一般地，式子叫做二次根式.叫做被开方数．（要注意 的取值） 二、探究性质 探究 计算下列各式： （1）＝　　　，＝　　　. ＝ ，＝　　　　. ＝ ，＝ ； ＝ ，＝ . （2）用计算器计算： ＝　　　，＝　　　　；＝ ，＝ . 问题：从上面你能得出什么结论，发现什么规律？能用字母表示这个规律吗？ (),文字描述：积的算术平方根，等于 . (),文字描述：商的算术平方根，等于 . 三、知识应用 例1 化简（1）；（2）；（3）. （1）= × = × = . （2）= × = × =（读作5倍根号6，表示5与的积） （3）= =（读作三分之根号5，也可写作，表示 ） 像，这样，被开方数中都不含分母，也不含能开得尽的因数。一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。 化简时，要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。 思考：，，，这些数书写符合要求吗？怎样书写才符合要求？ 例2.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）． 讨论： （1）你怎么发现45含有开得尽方的因数的？你怎么判断是最简二次根式的？ （2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与体会，与同伴交流。 四、课堂检测 1.下列平方根中, 已经化简的是（ ） A. B. C. D. 2.化简： （1）；（2）；（3）；（4），（5）（6） $$