黑龙江省齐齐哈尔市泰来县第二中学2022-2023学年七年下学期学业考试数学试卷

2022-2023学年度下学期学业考试 初一数学试题 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列几个数中，属于无理数的是（　　） A． B． C． D． 2.如果，，那么下列不等式中不成立的是(    ) A. B. C. D. 3.若是方程的一个解，则的值是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 4.若关于的不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5.有下列命题：两条直线被第三条直线所截，同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；算术平方根等于它本身的数是；如果点到两坐标轴的距离相等，则；若，则；若，则其中假命题的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.点P的坐标为（3，5），点G到P的距离为4个单位长度，且PG∥x轴，则点G的坐标为（　　） A．（7，5） B．（1，5） C．（7，5）或（﹣1，5） D．（3，9）或（3，1） 7.不等式组的解集是x＜3a+4，则a的取值范围是（　　） A．a＞﹣5 B．a≥﹣5 C．a＜﹣5 D．a≤﹣5 8.母亲节来临，小明与花店为妈妈准备节日礼物，已知康乃馨每支2元，百合每支3元，小明将20元钱全部用于购买这两种花（两种都买），小明的购买方案有（ ）种 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 9.如图，直线AB//CD，直线EF分别与AB,CD交于点E,F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1=55°，则∠2的度数为（ ） A.117.5° B.110° C.118.5° D.125° 10. 某学校体育场的环形跑道长250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔20s相遇一次；如果同向而行，那么每隔50s乙就追上甲一次，设甲的速度为x m/s，乙的速度为y m/s，则可列方程组为（ ） 2、 填空题（每题3分，共30分） 11.的平方根是 . 12.已知互为相反数，则的值为 . 13.将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，若∠1=63°，则∠2的度数为 . 14.将命题“对顶角相等”改写成“如果······，那么······”的形式 . 15.已知点，点，点在轴上，的面积为，则点的坐标为______． 16.关于x的不等式组有且只有4个整数解，则a的取值范围是 　 　． 17.已知，则x的取值范围是 . 18.关于的方程组，的解满足,且m为正数，则m的取值范围是 . 19.若AO⊥BO，垂足为点O，∠AOC：∠AOB＝1：3，则∠BOC＝　 　． 20.如图，在平面直角坐标系中，动点P从原点O出发，水平向左平移1个单位长度，再竖直向下平移1个单位长度得点;接着水平向右平移2个单位长度，再竖直向上平移2个单位长度得到点;接着水平向左平移3个单位长度，再竖直向下平移3个单位长度得到点；接着水平向右平移4个单位长度，再竖直向上平移4个单位长度得到点,···，按此作法进行下去，则点的坐标为　 　． 三、解答题 21.（20分）（1）计算： （2） 解方程组 （3） 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来. （4） 实数在数轴上的位置如图所示，化简 22. （11分）如图，已知在平面直角坐标系中，A（-2,0）B（0,3），C（m,n）满足 （1）点C坐标为 . （2）画出△ABC，并求△ABC的面积. （3）把△ABC平移后点A的对应点A’坐标为（2,3），若点P（a,b）为△ABC的AB边上一点，则平移后点P的对应点P’的坐标为 . （4）若点M在坐标轴上，且满足,请直接写出点M的坐标. 23. （8分）用1块A型钢板可制成3块C型钢板、5块D型钢板；用1块B型钢板可制成4块C型钢板、2块D型钢板.现需32块C型钢板、30块D型钢板，可恰好用A型钢板、B型钢板各多少块？ 24.（10分）如图，已知.求证： （1） （2） 25.（11分）某汽车销售公司购进A,B两种型号的汽车，其中购进2辆A型汽车和3辆B型汽车需60万元；购进4辆A型汽车和2辆B型汽车需80万元. （1）求A型和B型汽车每辆的进价分别为多少万元？ （2）若该汽车销售公司每辆A型汽车售价为15.8万元，每辆B型汽车售价为10.5万元，该公司准备用不超过400万元购进A,B两种型号汽车30辆，且两种型号的汽车全部售出后总获利不低于20.4万元，问有哪几