3 解决实际问题（第1课时）（教案+任务单+练习）人教版六年级上册数学

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 解决实际问题（第1课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.掌握 “已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。 2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。 3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。 教学内容 教学重点：掌握列方程解决简单的分数除法实际问题的方法。 教学难点：根据数量关系列出等量关系式。 教学过程 一、学习引入 师：今天我们继续学习人教版六年级上册第三单元《分数除法》的内容，这节课我们运用分数除法的运算来“解决实际问题”。 二、复习铺垫 （一）提出问题 出示：根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。小明的体重是35kg。 根据这些信息，你能提出一个数学问题吗？ 有的同学想到：小明体内有多少千克水分？ （二）尝试解决 1.阅读与理解。 已知条件有“成人体内的水分约占体重的”、“儿童体内的水分约占体重的”和 “小明重35kg”，问题是 “小明体内有多少千克水分？”。 “成人体内的水分约占体重的”这是个多余条件。 2.分析与解答。 通过画图分析数量关系，求小明体内有多少千克水分就是求35kg的是多少。 列式并计算：35×= 28（kg） 3.回顾与反思。 检验：28÷35= 答：小明体内有28kg水分。 师：这就是我们学习过的有关分数乘法的实际问题，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。解决实际问题要经过三个步骤：阅读与理解、分析与解答和回顾与反思。 三、探究新知 （一）出示例题 儿童体内的水分约占体重的，小明体内有28kg水分。小明重多少千克？ （二）阅读与理解 已知条件有“儿童体内的水分约占体重的”、“小明体内有28kg水分”，要解决的问题是“小明重多少千克？”。和原来的题目相比，“儿童体内的水分约占体重的”这个条件没有变。 （三）分析与解答 1.分析数量关系。 活动建议： （1）画线段图表示数量关系。 （2）结合图试着写出等量关系式。 方法一：画图分析 方法二：分析关键信息 根据“儿童体内的水分约占体重的”这句话。 通过画图和分析关键信息的方法都能找到等量关系式： 小明的体重× 小明体内水分的质量 2.交流方法。 方法一： 28÷=28×=35（kg） 答：小明的体重是35kg。 方法二：解：设小明的体重是xkg。 x=28 x÷=28÷ x=28 x=35 验： 35×=28（kg） 答：小明的体重是35kg。 学生提问：为什么用方程的方法？ 同样的等量关系式，这个问题变成了要求单位“1”了，所以设单位“1”为x用方程来解决。 （四）回顾与反思 师：想一想，这道题与原来的题目相比有什么区别？又有什么联系？ 生：它们的区别是，原来的题知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几是多少，直接列乘法算式计算；这题是知道单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量，就可以列方程。 生：它们的联系是都用到了一个数乘分数的意义，也就是求一个数的几分之几是多少，用分数乘法计算，等量关系式都一样。 四、巩固应用 出示：一杯250 mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？ 方法一： 一天所需钙质×=一杯牛奶中钙质解：设一个成年人一天大约需要xg钙质。 x= x÷=÷ x= x= 验： ×（g） 答：一个成年人一天大约需要g钙质。 方法二： × = （g） 讨论中明确此方法是错误的，改为： ÷×= （g） 答：一个成年人一天大约需要g钙质。 五、全课总结 （一）总结梳理 师：这节课，我们依然通过阅读与理解、分析与解答、回顾与反思有序的进行思考，不仅复习了“求一个数的几分之几是多少”的实际问题，又解决了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的新问题，获得了解决问题的经验。大家还找到了这两类问题的共同点：不管单位“1”是否已知，都可以根据一个数的几分之几是多少用分数乘法表示，来列出等量关系式。 （二）收获、问题 师：回顾本节课的内容，你还有什么收获吗？ 生：在阅读理解信息的时候，我们要根据问题来选取有用的信息。 生：可以通过画图或分析关键信息来找到等量关系式。