3 分数除法的整理和复习（教案+任务单+练习）人教版六年级上册数学

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 分数除法的整理和复习 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册教材 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.对倒数的概念、分数除法的意义、计算方法等内容进行回顾与梳理，体会知识之间的联系。 2.通过讨论交流，完善单元整理，感悟单元整理的方法，提高整理的能力 3.激发自我反思的兴趣，发展认真思考、反思质疑的学习习惯。 教学内容 教学重点：整理知识形成体系，沟通分数乘除法之间的联系。 教学难点：运用分数乘除法的知识灵活解决问题。 教学过程 一、 分数运算的整理复习 导入：我们已经完成了《分数除法》这个单元的学习，课前，同学们用自己喜欢的方式梳理了这个单元的知识。 1.借助不同形式的学生作品，复习梳理分数除法的算理。 （1）表格法：清晰全面，体现学习的主要内容、重点知识和过程。 师：掌握了这样的学习路径，能够更有利于我们去自主探究数的运算的学习。 （2）小报：发现“倒数”的知识就像一座桥梁，它把原本独立的两种运算拉起了手，使它们之间可以互相转化了。 （3）回顾分数除法的算理和算法。 2.计算练习： （1） 提示:计算除法时，被除数不能不变，除号变乘号，除数变成它的倒数。 （2） 1.5÷2.05 展示学生作品： 算法多样化： ①小数除法竖式计算。 ②转化成分数除法计算。 ③直接把除以2.05转化为乘，约分后再应用分数的基本性质把分子和分母都变为整数。 小结：无论除数是一个分数、整数或是小数，除以一个不为零的数就等于乘这个数的倒数，倒数的知识在这里起了至关重要的作用。 （3）5÷（15－） 展示两种方法：①按运算顺序计算，②应用乘法分配律进行简算 猜想：把第3题变一变看看还能不能用乘法分配律来计算。 计算验证后发现，只有除号后面是一个数的时候才能把除以一个数转化为乘这个数的倒数从而应用乘法分配律简便计算。 小结：计算四则混合运算时，可以根据数的特征灵活运用我们学过的知识，正确应用运算律使计算更简便。 总结：通过刚才的探讨交流，进一步明确了整数除法、小数除法和分数除法一样，都可以转化为乘除数的倒数来计算。 二、解决问题的整理与复习 1.思维导图引入： 评价：分类整理、突出联系 2.分数除法解决问题类型的梳理。 通过与乘法解决问题的对比发现，两种运算解决问题类型上的联系。 3.解题过程的梳理 小结：无论分数乘法还是除法解决问题，都要经历： “阅读与理解——分析与解答——回顾与反思”三个过程，这样的解题习惯能够帮助我们有序的思考问题，提高解决问题的能力。 4.整理分数除法实际问题的方法： （1）方程法，把单位“1”设为x，分数除法实际问题就转化为分数乘法实际问题了。 （2）算术法:根据乘法、除法之间的互逆关系，和数量之间的对应关系，直接用算术法列出除法算式解决问题。 （3）按份做：从分数的意义入手，找到数量与份的对应关系，先求每份的数，再求几份的数。 （4）假设法： “1”的具体数量不知道时，可以把总量假设成具体的数，也可以就把总量假设为单位“1”来解决问题。 5.练习：选择合适的方法解答下面各题。 （1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的。张大爷养了多少只鸭？ 展示学生作品，回顾解题方法： ①方程法 ②算术法 ③按份做 师：解决问题的方法是多样的，只要找准了量与量之间的对应关系，我们就一定能找到解决问题的好方法。 （2）小明和爷爷一起去操场散步。小明走一圈需要8分钟，爷爷走一圈需要10分钟。如果两人同时同地出发，相背而行，多少分钟后相遇？ 讨论交流： 生1：借助想象把题目转化为相向而行的相遇问题。 生2：操场一圈的路程看成单位“1”，这样就可以求出两个人的速度再解题。 生3：当路程假设为“1”的时候，速度和时间就是倒数关系了。 如果小明走一圈需要八分钟，那么小明的速度就是1/8,也就是小明每分钟走一圈的1/8。同样的，爷爷的速度就是1/10。如果爷爷走一圈需要12分钟，那么爷爷的速度就是1/12。 小结：我们在交流的过程中又积累了解决问题的经验。如果你又有了新的猜想或者发现，别忘了及时整理记录下来。 三、全课总结 展示教师梳理的导图。 总结：学习的过程就是一个不断丰富由薄变厚，再通过复习梳理找联系由厚变薄的过程。希望同学们能养成复习、梳理的习惯，在学习的过程中不断发现问题、解决问题。把今天的收获，运用到以后的学习中去。 四、课后练习 数学书第44页第1题和第2题（2）、（3） 学习任务单 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 分数除法的整理和复习 教科