2.6 有理数的加减混合运算 ——运算的实际应用教学设计 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第3课时　有理数加减混合运算的实际应用 本课是运用有理数加减法的有关知识解决简单的实际问题，体会数学与现实生活的联系．本节设置了一个丰富的现实情境——流花河的水文资料，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行讨论，通过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行分析，判断一周中每天河流水位情况，继而用折线统计图表示本周的水位情况，让学生体会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化情况． 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 【情景导入】 岩马水库是山东枣庄市最大的水库，它的平均水位为115.4米，今年七月，由于干旱，岩马水库水位降到112.3米，而九月的连续降雨又使水位升到120.5米．若把警戒水位118.5米记作0点，水位上升为正，下降为负，则最高水位120.5米可以记作________米，最低水位112.3米可以记作________米，平均水位115.4米可以记作________米． 【说明与建议】　说明：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．建议：学生独立观察思考后与组内的同学交流，然后全组内发表看法并进行总结，感受用正数或负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减法的实际应用，引入课题． 【置疑导入】 (1)小明的爸爸在河闸管理所上班．一天，小明跟着爸爸去闸上玩耍，看到闸边有一块石碑，上面还刻着字，如下图，你知道它的作用吗？ (2)在日常生活中，有许多具有相反意义的量，我们可以用正数或负数来表示．如果把河流的警戒水位记为0点，水位上升为正，下降为负，那么图中的其他数据可以分别记为什么？ 【说明与建议】　说明：通过引导学生观察水位资料图片，讨论其作用及表示方法，既扩大了学生的视野，又体现了数学在生活中的实际应用，体现了“从有趣的问题情境出发，让学生在轻松的环境中逐渐进入到问题中来”的设计观念，勾起了学生学习的欲望．建议：问题(1)的目的在于调动学生的积极性，问题(2)的目的是要学生在理解题意的基础上，用所学的有理数的加减法知识去解决实际问题，只要方法合理都应该鼓励．完成后教师引导学生分析解决问题的方法，从而引入新课． 命题角度　 有理数加减混合运算的实际应用 1．某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下(上车记为正，下车记为负)：(＋3，－7)，(＋6，－4)，(＋2，－1)，则车上还有21人． 2．在数学活动课上，同学们设计了一个游戏，游戏规则如下：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到灰色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两位同学所抽4张卡片的计算结果，结果较小的选为数学小组长，已知强强同学抽到如图1所示的四张卡片，冰冰同学抽到如图2所示的四张卡片，则强强、冰冰谁会成为数学小组长？ 解：－2－－(－1)＋(－1) ＝－＋ ＝－2. －＋(－4)－＋3 ＝(－－)＋[(－4)＋3] ＝(－2)＋(－1) ＝－3. 因为－3＜－2，所以冰冰会成为数学小组长． 3．学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，就记作＋3；如果某天借出50册，就记作－10.上星期图书馆借出图书记录如下： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 ＋4 －2 －7 ＋8 ＋2 (1)上星期五借出图书多少册？ (2)上星期二比上星期五少借出图书多少册？ (3)上星期平均每天借出图书多少册？ 解：(1)60＋2＝62(本)． (2)2－(－2)＝4(本)． (3)4＋(－2)＋(－7)＋8＋2＝5(本)， 5÷5＝1(本)，60＋1＝61(本)，所以平均每天借出61本． 课题 第3课时　有理数加减混合运算的实际应用 授课人 素养目标 1.培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题. 2.通过自主学习，小组交流，课堂展示，学生掌握运用有理数加减混合运算解决实际问题的方法. 3.让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心. 教学重点 能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题． 教学难点 能综合运用有理数的加减混合运算解决简单的实际问题． 授课类型 新授课 课时 教学步骤 师生活动 设计意图 活动一：创设情境、导入新课 【课堂引入】 1．观察下图中的这些标识，都是用来观察水位变化的标示线． 2．下面观察一下流花河的水文资料(单位：米)． 如果取警戒水位为作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？ 从生活的实际例子入手，让学生了解警戒线的概念，很快进入今天的学习