三角形中的双角平分线模型 专题练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

三角形中的双角平分线模型 ★双内角平分线模型 ★双外角平分线模型 1.如图，在△4BC中，B0,C0分别是∠ABC,∠ACB的平分线.求证：∠BOC=90°十12∠A. B 2如图，若BD,CD平分∠EBC,∠BCF,交点为D.求证：∠D=90°-12∠A. B E ★内外角平分线模型 ★对顶三角形内角平分线模型 3.如图，在△4BC中，D是BC延长线上的一点，∠ABC,∠ACD的平分线交于点E.求证：∠E=12∠A. E 4.如图，CP,BP分别是∠DCA,∠ABD的平分线.求证：∠P=12(∠A十∠D): 5.如图，在△ABC中，BD,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线，BP,CP是△4BC外角的平分线. B E ()当∠A=40°时，分别求∠D和∠P的度数. (2)当∠A的大小变化时，试探究∠D十∠P的度数是否变化.如果不变化，求出∠D十∠P的值：如果变化，请说明理由. 6.如图①，AD,BC相交于点O,∠B=32”,∠D=3粥°. B 图① (1)若∠4=60°，求∠AOB和∠C的大小： 2)如图②，若∠B4O,∠DCO的平分线AM,CM相交于点M,求∠M的大小： B 0 M D 图② (③)若改变条件，设∠B=a,∠D=B,试用含a,B的代数式表示∠M的大小.