第二十五章 概率初步 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

第二十五章 概率初步 一、单选题 1．下列事件为必然事件的是（　　） A．任意买一张电影票，座位号是偶数 B．打开电视机，正在播放动画片 C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D．三根长度为2cm，2cm，4cm的木棒能摆成三角形 2．下列说法正确的是(　　) A．为了解全国中学生视力的情况，应采用普查的方式 B．某种彩票中奖的概率是 ，买1000张这种彩票一定会中奖 C．从2000名学生中随机抽取200名学生进行调查，样本容量为200名学生 D．从只装有白球和绿球的袋中任意摸出一个球，摸出黑球是确定事件 3．一个不透明的袋子中有2个白球，3个黄球和1个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率为(　　) A． B． C． D． 4．7张背面相同的卡片，正面分别写有A，A，B，B，C，C，C 中的一个字母，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的字母是C的概率为（　　） A． B． C． D． 5．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4随机摸出一个小球，不放回，再随机摸出一个小球，两次摸出的小球标号的积小于4的概率是（　　） A． B． C． D． 6．如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，随机在大正方形及其内部区域投针．若针扎到小正方形（阴影部分）的概率是 ，则大、小两个正方形的边长之比是（　　） A．4:1 B．2:1 C． :1 D．1:2 7．从﹣1、﹣2、3、4这四个数中，随机抽取两个数相乘，积为负数的概率是（　　） A． B． C． D． 8．如图，正方形ABCD是一块绿化带，其中阴影部分EOFB，GHMN都是正方形的花圃。已知自由飞翔的小鸟，将随机落在这块绿化带上，则小鸟在花圃上的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．设计一个摸球游戏，在一个袋子里装有一些颜色的球，使得摸到红球的机会为0.4，摸到黄球的机会为0.2，摸到白球的机会为0.4，则至少要有　 　 个黄球． 10．甲、乙、丙、丁四人围坐在一张方桌周围(共四个座位)，甲、乙两人坐在相对位置的概率是　 　. 11．小明制作了5张卡片，上面分别写了一个条件：①；②；③；④；⑤．从中随机抽取一张卡片，能判定是菱形的概率是　 　． 12．已知A，B两组卡片共5张，A中三张分别写有数字2，4，6，B中两张分别写有3，5，它们除数字外没有任何区别.现制定这样一个游戏规则：随机地分别从A，B中各抽取一张，若所选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜.这样的游戏规则对　 　有利. 13．小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点E，F分别是矩形ABCD的两边AD，BC上的点，且EF∥AB，点M，N是EF上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是　 　． 三、解答题 14．现有三张不透明的牌，正面分别标有数字2、3、5，这三张牌除正面数字不同外其余均相同，将三张牌背面朝上，洗匀后放在不透明的桌子上．甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法列出所有等可能的结果，并求两人抽取数字之和是偶数的概率． 15．一个纸箱内装有三张正面分别标有数字﹣4，6，4的卡片，卡片除正面数字外其他均相同．将三张卡片搅匀后，从中随机摸出一张卡片记下数字，放回后搅匀，再从中随机摸出一张卡片并记下数字．请用列表法或画树状图法求两次取得数字的绝对值相等的概率． 16．“航天知识竞赛”活动中，获得“小宇航员”称号的小明得到了A、B、C三枚纪念章．如图，A、B、C三枚纪念章正面上分别印有“嫦娥五号”、“天问一号”和“天宫一号”的图案．三枚纪念章除正面图案不同外，其余均相同，小明将这三枚纪念章背面朝上放在桌面上，然后从中随机选取一枚，记下图案并放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求小明两次抽到图案上至少有一张印有“嫦娥五号”图案的概率． 17．某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表： 等级 一般 较好 良好 优秀 阅读量/本 3 4 5 6 频数 12 a 14 4 频率 0.24 0.40 b c 请根据统计表中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查一共随机抽取了　 　名学生；表中　 　，　 　，　 　． （2）求所抽查学生阅读量的众数和平均数． （3）样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用