2023-2024学年人教版数学九年级上册开学考模拟练习题

2023_2024学年人教版数学九年级上学期开学考模拟练习题 一、选择题 1．下列各组数中，不能构成直角三角形的是（　　） A． B． C． D． 2．要使二次根式有意义，则x不可取的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．一组数据2，4，5，3，2的中位数是（　　） A．2 B．3 C．3.5 D．5 4．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，点E，F分别在边上，连接，添加选项中的条件后不能判定四边形是平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知圆柱高为，底面圆的周长为，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，那么它爬行的最短路程是（　　） A． B． C． D． 7．关于x的一次函数，下列说法错误的是（　　） A．若函数的图象经过原点，则 B．当时，y随x的增大而减小 C．函数的图象一定经过点 D．若函数的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是 8．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　） 甲 乙 丙 丁 平均数 方差 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 9．如图，函数的图象与y轴、x轴分别相交于点和点，则关于x的不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠AOD＝110°，则∠CDE的大小是（　　） A．55° B．40° C．35° D．20° 二、填空题 11．当时，化简：　 　． 12．某校规定学生的体育成绩由两部分组成，早晨锻炼及体育课外活动表现占成绩的30%，体育技能测试占70%，小明的上述两项成绩分别是90分，96分，则小明这学期的体育成绩是　 　分． 13．如图，菱形的对角线、相交于点，若，，则菱形的边长为　 　． 14．如图，已知函数（为常数）和（为常数且）的图象交于点，则关于的不等式的解集是　 　. 三、解答题 15．计算： （1）； （2）． 16．如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，求这块空地铺满草坪的面积． 17．已知：如图，，为对角线上的两点，且．求证：四边形是平行四边形． 18．如图，直线和直线相交于点． （1）求m的值； （2）观察图象，直接写出关于x，y的方程组的解． 19．某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡翅，现有A，B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：g）如下： A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，77． B副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，75． 并对以上数据进行整理如下： 平均数 中位数 众数 方差 A副食品厂 75 74.5 b 3.4 B副食品厂 75 a 75 2 根据以上分析，回答下列问题： （1）统计表中　 　，　 　； （2）根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质量为75g的鸡翅有多少个？ （3）如果只考虑鸡翅质量与规格的匹配程度，学校应该选购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由． 20．某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售，经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价每千克少4元，且用6400元购进甲种水果的数量与用8000元购进乙种水果的数量一样多． （1）求甲、乙两种水果每千克的进价分别是多少元？ （2）该超市根据平常的销售情况确定，购进两种水果共2000千克，其中甲种水果的数量不超过乙种水果数量的3倍，且购买资金不超过34200元．购回后，该超市决定将甲种水果的销售价定为每千克20元，乙种水果的销售价定为每千克25元，则该超市应如何进货，才能获得最大利润，最大利润是多少？ 21．如图，在三角形中，，分别是与它的邻补角的平分线，于点E． （1）求证：四边形是矩形； （2）连接交AC于点O，若，求证：四边形是正方形． $$