精品解析：河南省驻马店市正阳县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题

2022—2023学年度第一学期期末素质测试 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共8页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用黑色水笔或2B铅笔在答题卡上作答． 2．答卷前将相关信息在答题卡上准确填涂． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填涂在答题卡上． 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 清明时节雨纷纷 B. 在小明、小红、小月三人中抽2人参加比赛，小刚被抽中 C. 如果a、b都是实数，那么 D. 经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 3. 如图，直线AB是⊙O的切线，点C为切点，OD∥AB交⊙O于点D，点E在⊙O上，连接OC，EC，ED，则∠CED的度数为( ) A. 30° B. 35° C. 40° D. 45° 4. 如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点，若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（　　） A. 1 B. C. D. 5. 设是方程的两个实数根，则的值为（　　） A. 2023 B. C. 2021 D. 6. 二次函数为常数的图象如图所示，则方程有一正实数根和一负实数根的条件是（ ） A. B. C. D. 7. 下列关于抛物线的说法中错误的是（ ） A. 顶点坐标是（1，3） B. 对称轴是直线 C. 开口向下 D. 可由抛物线平移得到 8. 如图，在6×6的正方形网格中，连接小正方形中两个顶点A、D，如果线段与网格线的其中两个交点为B、C，那么的值是（　　） A. 1：3：4 B. 1：2：3 C. 2：3：4 D. 1：2：4 9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一次函数y＝bx＋c的图象和反比例函数y＝的图象在同一坐标系中大致为（ ） A. B. C. D. 10. 如图①，在△ABC中，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A的路径匀速运动到点A停止．图②是点P运动时线段AP的长度y随点P的运动时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则△ABC的边BC的长度为（　　） A 6 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 将抛物线的顶点平移到y轴上，则得到的抛物线的解析式为___________． 12. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能够让灯泡发光的概率为__． 13. 如图，点A在反比例函数第二象限内的图象上，点B在x轴的负半轴上，若，则的面积为___________． 14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，分别以AB、AC为直径作⊙O1与⊙O2，则图中阴影部分面积为___． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，，点D为AB的中点，点P在AC上，且CP＝1，将CP绕点C在平面内旋转，点P的对应点为点Q，连接AQ，DQ．当∠ADQ＝90°时，AQ的长为______． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16. 解下列方程 （1）;（2） 17. 如图，在4×4的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中，画出一个与△ABC成轴对称且与△ABC有公共边的格点三角形； （2）在图2中，画出一个与△ABC成中心对称的格点三角形； （3）在图3中，画出△ABC绕着点C按顺时针方向旋转90°后的三角形．若AB上有一点P，且CP=n，并求出点P经过的路径的长（用含n代数式表示）． 18. 现如今，“垃圾分类”意识已深入人心，如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶，分别写着：有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾、可回收垃圾，其中小明投放了一袋垃圾，小丽投放了两袋垃圾， （1）直接写出小明投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率； （2）列树状图或表格，求小丽投放的两袋垃圾不同类的概率． 19. 如图， 为直径，P是上一点． （1）请按以下步骤作图： ①连接； ②以点P为圆心，线段的长为半径作弧，交弧AP于点D； ③连接并延长到点E，使得； ④连接； （2）判断与的位置关系并证明． 20. 如图，平行于y轴的直尺（一部分）与双曲线交于点A和C，与x轴交于点B和D，点A和B的刻度分别为5cm和2cm，直尺的宽度为2cm，=2cm，经过A，C两点的直线解析式为．（注：平面直角坐标系内一个单位长度为1cm） （1）求双曲线的解析式和点C的坐标； （2）求的面积； （3）请直接写出关于x的不等式的解集． 21. 某药店在口罩销售中发现：一款进价为元/盒的口罩，销售单价为元/盒时，每天可售出盒．药店在销售中