（解决问题专项）第4讲 解决问题的策略-2023-2024学年六年级数学上册应用题专项讲义（苏教版）

第4讲 解决问题的策略 （思维导图+知识锦囊+典例精讲+真题演练） 【思维导图】 【知识锦囊】 知识点 应用举例 应用 【典例精讲】 【典例一】学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做( )个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买( )个足球，可以求出每个足球( )元，每个篮球( )元。 【分析】 通过等量代换，把其中的一个量用另一个量来代替，根据除法的意义，可先求出另一个量的单价，进而求出被代替的量。 【详解】 学校体育室买了4个足球和6个篮球共用去792元，已知每个足球的价格是每个篮球的3倍，这里我们可以把6个篮球看做6÷3＝2个足球，那么792元都用来买足球，刚好可以买4＋2＝6个足球，可以求出每个足球792÷6＝132元，每个篮球132÷3＝44元。 【点睛】 此题考查了等量代换问题，把两个量转换成一个量再解答。 【典例二】“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自唐代的《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你能算出这道题中的鸡兔各有多少只吗？ 【分析】 鸡兔一共有35只，设兔有x只，则鸡有（35－x）只；兔有4条腿，x只兔有4x条腿；鸡有2条腿，（35－x）只鸡有（35－x）×2条腿，一共有94条腿，列方程：4x＋（35－x）×2＝94，解方程，即可解答。 【详解】 解：设兔有x只，则鸡有（35－x）只。 4x＋（35－x）×2＝94 4x＋35×2－2x＝94 2x＋70＝94 2x＝94－70 2x＝24 x＝24÷2 x＝12 鸡有：35－12＝23（只） 答：鸡有23只，兔有12只。 【点睛】 根据鸡兔同笼的知识，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 【典例三】在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？ 【分析】 设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元。根据“N95型口罩50包＋一次性医用外科口罩150包＝7500元”列出方程求解即可。 【详解】 解：设N95型口罩的单价是x元，则一次性医用外科口罩的单价是x元 50x＋150×x＝7500 x＝7500 x＝105 105×＝15（元） 答：N95型口罩每包105元，一次性医用外科口罩每包15元。 【点睛】 本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。 【真题演练】 一、解答题 1．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）小明收集了两种面值的邮票共10枚，总面值8.5元。一种邮票的面值5角，另一种邮票的面值1元，小明收集的两种邮票各有多少枚？ 2．（2021秋·广西梧州·六年级校考期末）有56名同学去公园划船。把租来的3只大船和7只小船都坐满了。已知每只大船比每只小船多坐2人，每只大船和每只小船各坐了多少人？ 3．（2022秋·山西临汾·六年级统考期末）美国数学家狄考文编了这样一道智力题：A、B、C三只船，共运货9400箱，A船比B船多运300箱，C船比B船少运200箱，A船和B船各运了多少箱？（先画线段图，再解答） 4．（2022秋·江苏宿迁·六年级统考期末）师徒二人共同加工一批零件。师傅每小时做的零件个数是徒弟的2倍。师傅做3小时，徒弟做5小时，一共做了880个零件。师傅和徒弟每小时各做多少个零件？ 5．（2023春·山西吕梁·六年级校考期末）天和核心舱上的太阳电池帆板有A、B两种规格共48块组成，总面积为136平方米。其中A规格的面积为3平方米/块，B规格的面积为2平方米/块，A、B两种规格各有多少块？ 6．（2022秋·江苏徐州·六年级统考期末）有3个同样的大杯和7个同样的小杯，全部装满水是2450毫升。已知一个大杯比一个小杯多装水150毫升，请问一个大杯和一个小杯各装水多少毫升？ 7．（2023秋·湖南株洲·六年级统考期末）在疫情防控的关键时期，某企业向东山社区捐赠了N95型口罩50包与一次性医用外科口罩150包，价值7500元，其中一次性医用外科口罩的单价是N95型口罩的，N95型口罩、一次性医用外科口罩的每包各是多少元？ 8．（2022秋·江苏徐州·六年级统考期末）学校体育室购买2个足球和3个篮球，一共用去990元。已知每个篮球的价钱比足球贵30元，篮球和足球的单价分别是多少元？（先画图思考，再列式解答。） 9．（2022秋·江苏淮安·六年级校考期末）刘明参加猜谜语比赛，共1