2.4 单摆 学案-2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.4 单摆—2023-2024学年高一物理人教版（2019）选择性必修第一册 基础知识导学 一　单摆的回复力 1．单摆 (1)组成：由长度不变的细线和小球组成。 (2)模型条件： ①细线的质量和小球相比可以忽略。 ②小球的直径与线的长度相比可以忽略，可以看成质点。 2．单摆的回复力 (1)来源：摆球的重力沿圆弧切线方向的分力。 (2)特点：在偏角很小时，摆球所受的回复力与它偏离平衡位置的位移成正比，方向总指向平衡位置，即F＝－x。 (3)结论：单摆在偏角很小时，回复力满足F＝－kx，可以看成做简谐运动。 二　单摆的周期 1．定性探究单摆的振幅、质量、摆长对周期的影响 (1)探究方法：控制变量法。 (2)实验结论 ①单摆振动的周期与摆球的质量无关。 ②振幅较小时，周期与振幅无关。 ③摆长越长，周期越长；摆长越短，周期越短。 2．定量探究单摆周期与摆长之间的关系 (1)荷兰物理学家惠更斯进行了详尽的研究，发现单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。 (2)单摆周期公式：T＝2π。 重难问题探究 1、单摆在偏角很小时，回复力满足F＝－kx，可以看成做简谐运动。 2、单摆振动的周期与摆球的质量无关。 基础小题试练 1.关于单摆，下列说法中正确的是( ) A.摆球运动的回复力是它重力沿切线方向的分力 B.摆球在运动过程中加速度的方向始终指向平衡位置 C.摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，加速度是改变的 D.摆球经过平衡位置时，加速度为零 2.单摆做简谐运动，当铁质摆球到达最高点时，将一块小磁铁轻轻吸附在摆球上，则该单摆( ) A.振幅增大 B.振动能量增大 C.通过最低点时的速率增大 D.周期增大 3.某一单摆的振动图像如图所示，则该单摆的( ) A.摆长为0.1 m B.周期为1.25 s C.频率为1 Hz D.振幅是4 cm 4.如图所示，位于地面附近的一单摆在小振幅条件下摆动的周期为，下列说法中正确的是( ) A.单摆摆动过程，绳子的拉力始终大于小球的重力 B.单摆摆动的过程，绳子的拉力始终小于小球的重力 C.该单摆振动频率与振幅无关 D.小球所受重力和绳的拉力的合力提供单摆做简谐运动的回复力 答案以及解析 1.答案：A 解析：根据回复力的定义，单摆运动的回复力是摆球重力沿切线方向的分力，A正确；摆球在运动过程中，回复力产生的加速度的方向始终指向平衡位置，而向心加速度指向悬点，两个分加速度合成后，加速度方向不是始终指向平衡位置，B错误；摆球在运动过程中经过轨迹上的同一点，受力情况相同，加速度是不变的，C错误；摆球经过平衡位置时，加速度不为零，有向心加速度，D错误。故选A。 2.答案：B 解析：铁质摆球到达最高点时，将一块小磁铁轻轻吸附在摆球上，振幅不变，A错误；摆球到达最低点时的速率设为v，有，得，由于h不变，所以v不变，C错误；吸附小磁铁后，可视为摆球的质量增大，由可知，其经过平衡位置时的动能增大，因此振动的能量增大，故B正确；由单摆的周期公式可知，单摆摆长不变，则振动的周期不变，故D错误。故选B。 3.答案：C 解析：由题图可得单摆的周期，由单摆周期公式，得摆长为，A、B错误；频率为，C正确；由题图读出振幅为，D错误。 故选C。 4.答案：C 解析：小球摆到最高点时，绳子的拉力等于小球重力沿绳子方向的分力，此时拉力小于重力，A错误；小球摆到最低点时，绳子拉力与重力的合力提供向心力，此时绳子的拉力大于小球的重力，B错误；单摆振动频率与振幅无关，C正确；小球所受重力沿垂直于绳子方向的分力提供单摆做简谐运动的回复力，沿绳子方向的分力与绳子拉力的合力提供向心力，D错误。故选C。 $$