代数计算 专题练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

代数计算 一、无理数、平方根、立方根、二次根式 1.下列各数中：一2,38,3100,227，元一3.14,31000，无理数的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 2.16的平方根是( A.4 B.士4 C.±2 D.±8 3,下列各式正确的是( A,9=±3 B.(-3)2=-3 C.34=2 D.±25=±5 4.下列二次根式中是最简二次根式的是( A.2.5 B.8 C.13) D.5 5.估计7+1的值在( A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之闻 6.一8的立方根是 7.计算12一27的结果是 8.一个正数的两个平方根是x一4和3，则x= 9.若a一2十b一3=0，则a十b= 10.计算： (1)13+12-3: (2)92+1一2-2-1×8： (3)3+2)3-2)+: (4红-2023)-(-12四--21-(12)1 11.先阅读，再解答.由(5十(5一-)=（⑤y一(3=2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理 化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：()十(2==3一2，请回答下列问题： (1)2一1的有理化因式是 (2)化去式子分母中的根号： 23ir(2④= ,33一⑥= (③)2024-20232023-2022（填“>”“<”或“=”）片 (④)利用你发现的规律计算下列式子的值： (nr2+1+r3)+lr2④+r(0+r)++r2023)Hr22)·(2023+1). 二、方程（组及其应用 12.下列选项中，是二元-一次方程2x+y=3的解的是() A.laiysflalcol=1,y=-1)) B.lalysfalcol(=1.y=0)) C.lalysfalcol在=1，y=》 D.1 dvs-falcol在=1，y=2切 13.由x一3y=5,得到用x表示y的式子为 A.y=3-15 B.y=13x-53 C.Jy=-13x十53 D.y=-3r+15 14.关于x,'的二元一次方程2x十3y=20的非负整数解的个数为 A,2 B.3 C.4 D.5 15.已知a,b满足方程组mw41dco12a一b=2,a+2h=6,》则3a+b的值是( A.-8 B.8 C.4 D.-4 16.以方程组as4aw1仁十少=1,2红一y=一)的解为坐标的点(，)，在平面直角坐标系中的位置是( A.第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 17.已divs-fahcol(在=一2，y=)是二元一次方程组as4acol6x十2y=m,丁=1》的解，则m一n的值是() A.-2 B.-3 C.1 D.-4 18.《九章算术》是我因古代最重要的数学著作之一，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元：每人出 7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是() A.lals4 ancol十3=x,万-4) B.lalysfalicol(&x+3=y,7x-4=)) C.lals4 ahcol(x-3-r,7x十4》 D.avs-falcol(8y-3=x.7y+4=x)) 19.解方程组： ()ils4 ahcoi1在=y十1,2x+力=5：》 (2as4 alco1(2x+3y=7,3x一y=5:月 (3yls4alco1(2x一3y=13,3x十4y=-6》 20.某市决定购买A,B两种树苗对某段道路进行绿化改造，己知购买A种树苗9棵，B种树苗4棵，需要700元：购买A种树苗3棵，B种树苗5 棵，则雷要380元.购买A,B两种树苗每颗各需多少元？ 21.如图。直线l的函数表达式为=3一2，且直线与x轴交于点D.直线2与x轴交于点A,且经过点B(4,1),直线1与k2交于点C(m,3) (1)求点D和点C的坐标： (2)求直线山2的函数表达式： ()利用函数图象写出关于x,y的二元一次方程组m4adco1心=3x一2，r十少=3)的解. 22.新新商场第1次用39万元购进A,B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量） 种类 A B 价格 进价（元/件 1200 1000 售价（元/件） 1350 1200 (1)该商场第1次购进A,B两种商品各多少件？ (2)商场第2次以原价购进A,B两种商品，购进A种商品的件数不变，而购进B种商品的件数是第1次的2倍，A种商品按原价销售，而B种商品打 折销售.若两种商品销售完后，要使得第2次经营活动获得的利润等于36000元，则B种商品是打几折销售的？