应用题特训：圆柱与圆锥（专项训练）数学六年级下册人教版

应用题特训：圆柱与圆锥（专项训练）数学六年级下册人教版 1．一个圆柱形汽油桶，已知它的底面周长是12.56分米，高是5分米，制作这个汽油桶至少要用多少平方分米的铁皮？它最多能装多少升汽油？ 2．把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？ 3．一个圆锥形小麦堆的底面直径为4m、高1.5m。如果每立方米小麦的质量为700kg，这堆小麦的质量是多少千克？ 4．做一个没有盖的圆柱形水桶，高是3.5dm，底面半径是2dm，做这个水桶至少要用铁皮多少平方分米？（得数保留整数） 5．建筑工地上有一堆圆锥形的沙子这堆沙子的底面半径是3m，高是1.5m。装修一套房子大约要用1.5m3沙子，这堆沙子最多能装修几套房子？ 6．一个圆锥形花生堆的底面周长是12.56米，高1.5米。如果每立方米花生重，这堆花生有多重？ 7．张爷爷家的粮仓如图所示。 （1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？ （2）这个粮仓的容积是多少？（保留两位小数） 8．一个圆锥形容器，底面周长是25.12厘米，高是9厘米，把它装满水后，再倒入一个长8厘米、宽6厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？ 9．将一根底面直径是8分米，高是9分米的圆柱形钢材，熔铸成一个底面直径是12分米的圆锥，熔铸成的这个圆锥的高是多少分米？ 10．一种饮料瓶（如下图），它的瓶身呈圆柱形（不包括瓶颈）。已知瓶内装有340毫升饮料，当瓶子正放时瓶内饮料高17厘米，倒放时瓶内空余部分高5厘米。这种饮料瓶的容积是多少升？ 11．豆豆家有一个圆柱形咖啡杯，从里面量杯口直径为，杯深，这个杯子能一次盛下的咖啡吗？ 12．把一块底面半径2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个与圆柱底面相等的圆锥形，它的高是多少？ 13．一个圆柱的侧面积展开是一个边长15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ 14．下图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？ 15．一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计）求这个油桶的容积． 16．一段圆柱形的钢材，长60厘米，横截面直径10厘米．每立方厘米钢重7.8克，这段钢材重多少千克？（得数保留一位小数） 17．如图所示，圆锥形容器中装有5升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？ 18．求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积． 19．有A、B两个圆柱形容器，最初在A容器中装有2升的水，B容器是空的．现在往两个容器中以每分钟0.4升的速度注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等．已知B容器的底面半径为2厘米，A 容器底面直径是多少厘米？（容器的厚度不予考虑）． 20．用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米。 （单位∶厘米） （1）扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ （2）在它的整个侧面贴上商标和说明，这部分的面积至少多少平方厘米？ 参考答案： 1．87.92平方分米；62.8升 【分析】求铁皮的面积也就是求圆柱的表面积，根据圆柱的表面积S＝2πr2＋πdh，计算即可；求最多能装多少升汽油，也就是求圆柱的容积，根据圆柱的体积V＝πr2h，代入计算即可。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（分米）； 3.14×22×2＋3.14×2×2×5 ＝3.14×8＋3.14×20 ＝87.92（平方分米）； 3.14×22×5 ＝3.14×20 ＝62.8（立方分米） ＝62.8（升） 答：制作这个汽油桶至少要用87.92平方分米的铁皮，它最多能装62.8升汽油。 【点睛】此题主要考查了圆柱表面积和容积的实际应用，牢记公式并能灵活运用是解题关键。 2．3.768厘米 【分析】由于把圆柱体钢材铸成圆锥体的钢材，只是形状改变了，但是它的体积并没有变，根据圆柱和圆锥体积公式解答即可。 【详解】3.14×（6.28÷3.14÷2）2×6×3÷15 ＝3.14×1×6×3÷15 ＝18.84×3÷15 ＝3.768（厘米） 答：这个圆锥形钢材的高是3.768厘米。 【点睛】此题主要考查圆柱和圆锥的体积的计算方法，直接利用公式解答。 3．4396千克 【分析】根据公式r＝，求出圆锥的底面半径，再根据圆锥的体积公式：V＝，求出这堆小麦的体积，然后用小麦的体积乘每立方米小麦的质量即可。 【详解】 ＝ ＝4396（千克） 答：这堆小麦的质量为4396千克。 【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．57平方分米 【分析】由题意可知：求做这个水桶至少需要铁皮的面积，实际上是求水桶的侧面积与底面积的和，依据圆柱的侧面积＝底面