第2章 代数式的值-【金榜行动】2023-2024学年七年级数学上册教学课件（湘教版）

(湘教版)七年级数学上册 第2章 代数式 2.1 用字母表示数 情景导入 在前面的学习中我们也有接触代数式，你能 用字母表示以前学过的公式和法则吗？如：加法结 合律、交换律；乘法结合律、交换律、分配律；三 角形面积；长方形面积、周长；正方形面积、周长 ； 平行四边形面积；梯形面积；圆面积等 新知探究 同学们把书翻开看到P,阅读“动脑筋”的第一 题，完成下面这个表 再来看到P6的动脑筋及例题1，又怎么做呢？ 现在我们看到P6的例2，两个小朋友在走路，如果 用字母s表示走的路程，、t分别表示走的速度与时 间，我们可以得到怎样一个规律？ 这就是本章要讲的内容，用字母表示数.用字母表 示数有怎样的优越性呢？我们接着来学习. 注意： 1.在含字丹的式子里.字母与字母相乘时，“×”省 略不写或写作“·”.a×b表示为ab、a·b. 2.数字与数字相乘一般用“×”，也可用“·”，注 意和小数点区分开 3.字母与数字的乘积中，数字通常写在字母的左 边，a×2b=2ab. 代数式就是用运算符号把数或表示数的字母连结 而成的式子，单独的一个字母或者一个数也叫代数式. 点点对接 例1：(1)长方形的宽为3，长比宽多a,则长方形的长 为 ,面积为 (2)一件衬衣的进价为a2元，售价为3a元，则每 件衬衣的利润为 元 (3)一个数的相反数为a,则这个数是 (4)甲、乙两地相距sm,一辆汽车每小时行驶 80km,则它从甲地到乙地的行驶时间为 h. 解析：结合小学学习的公式，理解数量关系 (1)长比宽多a,就是宽加a得长方形的长.长方 形面积=长×宽； (2)利润=售价-进价； (3)一个数的前面添加负号就是它的相反数； (4)行驶时间= 路程 速度 答案：(1)a+3,3(a+3);(2)3a-a2; (3)-a;(4)80 例2：下列用字母表示数所列的式子中，书写规范的是 (） A.m× 1 B.4x"yz C.z÷3 n.7号n 解析：4项中，数字)应在前面；C项中，除号一般 应写成分数形式：D项中，带分数7子与字母相乘时应 写成假分数.故A、C、D都不符合要求，选B. 答案：B 例3：用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如 图方式铺地板，则第(3)个图形中有黑色瓷砖 块，第n个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n的式子表示）. (1) (2) (3) 解析：第(1)个图形中有黑色瓷砖4（即1+3×1） 块：第(2)个图形中有黑色瓷砖7（即1+3×2）块：第 (3)个图形中有黑色瓷砖10（即1+3×3）块；由此可 得第n个图形中需要黑色瓷砖(1+3n)块， 答案：10(3n+1)》 课堂小结 本节课学习的主要内容是用字母表示数及探索一 般规律.用字母所表示的数是某个范围内所有数的代 表，具有普遍性，又是这个范围内的任意一个数，具有 任意性.因此，用字母表示数，可以把数和数量关系简 明地表示出来(湘教版)七年级数学上册 第2章 代数式 2.2 列代数式 情景导入 轮船在静水中的速度是xkm/h,水的速度是 1.5km/h.AB两地相距5m.轮船从A地顺流而下到B 地，再从B地逆流到达A地.用代数式表示轮船往返一 次的平均速度. 新知探究 观察 观察图，并完成下表： 六边形的个 图案 所需火柴 数 (根) 1 6 2 6+5 3 6+53 4 6+5× m-1 m(m为正整 数) 6+5× 六边形的个数 图案 所需火柴（根） 1 6 2 6+5 3 6+5x3 4 6+5× 来专贵 m(m为正整数) 6+5× 围4、心m八木 母增加一个六边形就增加5根 棍6+5×(4-1)=21（根）. 火柴棍，因此围m个六边形， 需火柴棍[6+5(m-1)]根. 前面我们列出了一些式子，如926.6a,b,2ab, 0.6a+c,S,6+5(m1) 像这样，把数与表示数的字母用运算符号连接而 成的式子叫做代数式. 单独一个字母或者一个数也是代数式. 例如-5,23，-m,n都是代数式： 点点对接 例1：下列各式中哪些是代数式，哪些不是代数式 2x-1,a=1,π，a,0.5,s=Tr2,0.5>0.3 解析：单独一个数或一个字母都是代数式，π是单 独一个数字，不含“=”“>”“<”“≠”，S=t不是代数 式，但s、t、v都是代数式. 答案：是代数式有2x-1,π，a,0.5;不是代数式的 有a=1,s=mr2,0.5>0.3. 例2：用代数式表示： (1)x与y的和； (2)m与n的和除以10的商； (3)a的60%与b的2倍的和： (4)a除以2的商与b除以3的商的和： (5)m与5n的差的平方： (6)x的2倍与y的平方的和： (7)的立方与t的3倍的积： (8)x、y的平方和. 解析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注 意：①弄清代数式中括号的使用：②字母与数字