周测(2.1～2.2 一元二次方程 一元二次方程的解法)-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（湘教版 湖南专版）

班级： 姓名： 分数： 周测(2.1~2.2) 名核课堂 (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分）》 二、填空题（每小题4分，共28分） 1.下列方程中，是一元二次方程的是( 7.把一元二次方程2x2十4.x=1化成一般形 A.3.x2-6.xy+2=0B.x2-5=-2x 式后，它的二次项系数、一次项系数及常数 C.x2+3x-1=x2 D.x2+1=0 项之和为 2.如果x=2是方程x2一3.x+k=0的一个 8.用公式法解某一元二次方程，得x= 根，那么常数k的值为 ( 一5±5一4X3X1,则该一元二次方程 2×3 A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.若方程(x一4)2=a有实数解，则a的取值 是 范围是 9.在如图所示的计算程序中，输入的x的值 A.a≤0 B.a≥0 为 C.a>0 D.无法确定 输入 (x+1 输36 4.共享单车为市民出行带来了方便，某单车 公司第一个月投放1000辆单车，计划第三 10.用配方法解方程2x2一x=4,配方后方程 个月投放单车数量比第一个月多440辆. 可化为 设该公司第二、三两个月投放单车数量的 11.新园小区计划在一块长为40米，宽为26 月平均增长率为x,则所列方程正确的为 米的矩形场地上修建三条同样宽的甬路 (两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相 A.1000(1+x)2=1000+440 垂直)，其余部分种花草.若要使种花草的 B.1000(1+x)2=440 面积达到800平方米，则甬路宽为多少 C.440(1+x)2=1000 米？设甬路宽为x米，则根据题意，可列 D.1000(1+2.x)=1000+440 方程为 5.若x=一1是关于x的一元二次方程a.x2十 b.x十1=0(a≠0)的一个根，则2021一3a十 3b的值等于 () A.2024B.2023C.2022D.2021 6.现定义运算“★”，对于任意实数a,b,都有 12.等腰三角形的边长是方程x2一9.x十18=0 a★b=a2-3a十b,如：4★5=42-3×4+5. 的两根，则它的腰长为 若x★2=6，则实数x的值是 () 13.若实数a,b满足a2十ab一b2=0,则 A.一4或-1 B.-4或2 C.4或-2 D.4或-1 b 系X刘九上·消小卷 3 三、解答题（共48分） 16.(10分)已知A=x2-2.x+3,B=2x2+ 14.(16分)用适当的方法解下列方程： x-4. (1)(x+2)2-25=0: (1)当x为何值时，A=3? (2)当x为何值时，B=0? (3)当x为何值时，A=B? (2).x2十4x-2=0: (3)2(x-2)2=x2-4: 17.(12分)配方法在代数式求值、解方程、解 决最值问题中都有着广泛的应用. 例如：若代数式M=a2-2ab+2b一2b+ 2,利用配方法求M的最小值. 解：a2-2ab+2W-2b+2=a2-2ab+b +b-2b+1+1=(a-b)2+(b-1)2+1. (4)6.x2-5x-1=0. .(a-b)2≥0，(b-1)2≥0， ∴.当a=b=1时，M的最小值为1. 请根据上述材料解决下列问题： (1)若代数式M=a-3a十1，求M的最小 值； (2)已知a2+2b+c2-2ab+6b-8c+25 15.(10分)关于x的一元二次方程x2-6.x十 =0,求代数式a十b十c的值. p2一2p+5=0的一个根为2. (1)求p的值： (2)求方程的另一根. 4 湘划九上·河测如香HiA7中，2CI-r,I/g·aa=I5Cn ∠路=西-雪=1,2)星an作开上正下点， 国-y+2情-r+2位一-音1-士 h++=同h年中.=4.2F4F =.在出△O中.D=川=5否：D=利+D =,0=少=2，D=7-1=L,点A0=22,日，= -)+-y+4-》+门-宁甲 -51， 的候随更程定，性荐甲每细金例宝有速介话 4.+解直角三角形的应用 装19，B 童管道们是编应冷为年？气 3,A主切 T.解，t流AD车EA,垂议为花，在1△An中.AD C-L∠PA=了，Pw=1/AP8,PB 留准Ae中∠C一篇∠r一荒g n,月由理意如以4面，六t-m江关■Lx ×品一比阳科一人3，著，核售时含线对该整 蓝民牌的学生为看的人， we/nAC-A. 中，im∠DC-D-·h∠r-dc'▣aur= 2力道A:作球⊥，编黄为P,鲜制更型且比在：△2沙 周测.1-L.2) 中，E=,m,六E.=- 11.邮，》E日4A青D1下点，室6中：0 4×线移=甲，米，0--球，闪-1-战a =2至上.答，室满D第高约为2米 的==4，两麦和Dr是0，“=路 -然二4F=-F=,在k△球中- -须山在江平 1解4A)作1An突h