第5章 用样本推断总体-【金榜行动】2023-2024学年九年级数学上册教学课件（湘教版）

5.1总体平均数与方差的估计 教学目标 1.掌握用样本平均数估计总体平均数， 2.掌握用样本方差估计总体方差. 教学重难点 重点：样本平均数、方差估计总体平均数、方差 的综合应用. 难点：样本平均数、方差估计总体平均数、方差 的综合应用. 一、课前预习 阅读课本P141-144页内容，了解本节主要内容. 二、情景引入 如果所要考虑的总体包含很多个体，或者考察本 身带有破坏性，常常用样本平均数、方差估计总 体平均数、方差。这是统计的基本思想. 普查： 为了一定的目的而对所有考察对象进 行的全面调查，称为普查。 其中所要考察对象的全体称为总体； 而组成总体的每一个考察对象称为个体。 抽样调查 从总体中抽取部分个体进行调查， 这种调查称为抽样调查。从总体中抽 取的一部分个体叫做总体的一个样本。 三、探究新知 我们在讲究某个总体时，一般用数据表示总体中 每个个体的某种数量特性，所有这些数据组成一个 总体，而样本则是从总体中抽取的部分数据，因 此，样本蕴含着总体的许多信息，这使我们有可能 通过样本的某些特性去推断总体的相应特性 从总体中抽取样本，然后通过对样本的分析，去 推断总体的情况，这是统计的基本思想，用样本平 均数，样本方差分别去估计总体平均数，总体方差 就是这一思想的体现，实践和理论都表明：对于简 单的随机样本，在大多数情况下，当样本容量足够 大时，这种估计是合理的 四、点点对接 例1：某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选 人参加一项校际比赛.抽查了两人在最近10次选拔 赛中，他们的成绩（单位：cm)如下： 585 596610 598612 597604 600 613 601 613618580574618593585590598624 你认为该派谁参加？ 解析：此题可从平均数，方差两方面去分析。当 平均数相差不大时，在看方差. 585596610 598612 597604 600 613 601 乙： 613618580574618593585590598624 解：x甲=101585+596+610+598+612+597+604 +60+613+601]=601.6cm),e么=0613+618+580 +574+618+593+585+590+598+624]=599.3(cm) =65.84.2=284.21, <2所以应该派甲去. 例2：如图所示，为了了解A、B两个旅游点的游客 人数变化情况，抽取了从2002年至2006年“五、 一”的旅游人数变化情况，制成下图。根据图中所 示解答以下问题： (1)B旅游点的旅游人数相 万人 对上一年，增长最快的是 5 4 哪一年？ 3 (2)从平均数和方差的角 度，用一句话对这两个旅 20022003200420052006 年 游点的情况进行评价； 解析：本题综合考查平均数、方差的计算，关键 是公式应用要准确，数据不要遗漏.5.2统计的简单应用(1) 教学目标 用样本中的“率”估计总体中的“率” 教学重难点 重点：用样本中的“率”估计总体中的“率” 难点：用样本中的“率”估计总体中的“率”. 一、课前预习 阅读课本P146-148页内容，了解本节主要内容. 二、情景引入 在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样 本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估 计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部 分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产 品的合格率 三、探究新知 完成课本中P146-148页中的例题. 四、点点对接 例1：某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计 该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？ 解析：首先可以求出样本的不合格率，然后利 用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中 不合格品约为多少件 解：某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴.估 计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%= 500件.'.不合格率为：5÷100=5%， 例2：为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考 的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生 的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分 析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计 图： 79.589.5 69.5~79.5 14% 89.599.5 11% 99.5以上 16% 22%、 59.5-69.5 59.5以下 成绩59.5分59.569.5~79.5~89.5 99.5 (分) 以下 69.5 79.5 89.5 99.5 以上 人数 28 44 46 32 (1)请将以上统计表和扇形统计图补充完整； (2)若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60 分以上（含60分）为“合格”，80分以上