第1章 分式-【金榜行动】2023-2024学年八年级数学上册教学课件（湘教版）

(湘教)八年级数学上册 第1章分式 1.1 分式（一) ●教学目标 1.能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母 为零时，分式无意义： 2.能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义， 或使分式的值为零. 3.会用分式表示实际问题中的数量关系，并会求 分式的值，体验分式在实际中的价值. ●教学重点和难点 重点：分式的有关概念 难点：理解并能确定分式何时有意义，何时无意 义 一、课前预习 阅读课本P23页内容，学习本节主要知识. 二、情景导入 ,1.(1)某长方形画的面积为Sm2,长为8m ,则它的宽为 m; ,(2)某长方形画的面积为Sm2,长为xm,则 它的宽为 m; ,2.如果两块面积分别为x公顷、y公顷的 稻田，分别产稻谷akg、bkg,那么这两块稻 田，平均每公顷产稻谷 kg. 三、新知探究 探究一：分式的概念 观察式子，十b 红x十v,它们有什么共同特点，它们与分数 有什么相同点和不同点？ 小结 一个整式f除以一个非零整式g,所得的商 记作了 把代数式 士网微分式 (fraction) 分子 1 注意 fx g 分母>必须含有字母. 方理式 单项式 多项式 (分式 ￡ >分式是不同于整式的另一类式子. 6 1 x2+4x+4 4-7 3y r 2k3+5 2x 5b-3 m-n 2m+4n 2 x-y m2+n2 00800单 分式 整式 >分式比分数更具有一般性 8 x2+4x+4 3 21 m-n m2+n2 2x 5 3π 。。。。。5 分数 分式 探究二：分式有意义、无意义，分式值为0的条件. 在分式的德念 中，德含了一个条 件，体知道马？ 分析讨论： 1.分式中，g为什么不能为0？当g=0时，会出现什么样的结果？ g 2.分式的值为零的前提是什么？ 3.分式的值为零的条件是什么？ g(湘教)八年级数学上册 1.1 分式（二） ●教学目标 1.通过类比分数的基本性质，说出分式的基本性 质，并能用字母表示 2.理解并掌握分式的基本性质和符号法则. 3.能运用分式的基本性质和符号法则对分式进行 变形和约分. ●教学重点和难点 重点：分式的基本性质及利用基本性质进行约 分. 难点：对符号法则的理解和应用及当分子、分母 是多项式时的约分. 一、课前预习 阅读课本P4~6页内容，学习本节主要知识. 二、情景导入 填空，并说一说，下列等式从左到右变化的依据。 () 12 () (2) 3 2 点评： (1)分数的分子、分母都乘同一个不为0的数，分数 的值不变； (2)分数的分子、分母都除以它们的一个公约数， 分数的值不变. 自主预习 [思考]：下列各式成立吗？为什么？ 3_6_9.6=3_1且=1 481218 93’2a2 分数的基本性质： 分数的分子与分母同时乘以（或除以)一个不等于 0的数，分数的值不变 即；对于任意一个分数 a-b 有： 类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质 吗？说说看！ 分数的分子与分母都乘以（或除以)同一个不 等于零的数，分数的值不变 分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为 零的整式，所得的分式与原分式相等 分式的分子与分母同乘以一个非零整式，所 得分式与原分式相等，分式的分子与分母同 除以它们的一个公因式，所得分式与原分式 相等. 探究二：约分 见教材P4例3(3)，联想分式的约分，分 式的分子、分母是如何约分的？ 把一个分式的分子和分母的公因式约去，这 种变形叫做分式的约分 约分的依据是什么？ 分式的基本性质 在乙同学的化简中，分子和分母己没有公因 式，这样的分式成为最简分式 化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式。(湘教)八年级数学上册 1.2 分式的乘法和除法（一) ●教学目标 1.能根据分数的乘除法则叙述分式的乘除法则， 并会用字母表示 2.能进行分式的乘法、除法运算或简单的乘除混 合运算 3.能进行分式与整式的乘除运算. ● 教学重点和难点 重点：分式的乘法 难点：当分子、分母是多项式时的分式乘除法 一、课前预习 阅读课本P8~9页内容，学习本节主要知识 二、情景导入 1.一个水平放置的长方体容器，其容积为V, 底面的长为a,宽为b,当容器内的水占容积的"时， 水面的高度为多少？ 2.大拖拉机m天耕地a亩，小拖拉机n天耕地 b亩，大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 多少倍？ a b (2) m n 三、新知探究 探究一：分式的乘除法 1.如何计算Ym? ab n 分数的乘法法则是什么？ 你能类比分数的乘法法则得出分式的乘法法则 吗？ 分式乘以分式，把分子乘以分子 分母乘以分母分别作为积的分子、分母， f山 fu 即： 2.如何计算丑？分数的除法法则是什么 m n 你能类比分数的除法法则得出分式的除法法则 吗？ 分式的乘除法法则与分数类似 fu