第二章 整式的加减 单元测试题2023-2024学年人教版 七年级上册数学

2023-2024学年七年级上册数学人教版 第二章《整式的加减》单元测试题 一、单选题(共10小题,满分40分) 1.某地区居民生活用水收费标准:每月用水量不超过17立方米,每立方米a元,超过部分每立方米(a+1.2)元.该地区某用户10月份用水量为20立方米,则应缴水费为( ) A.17a元 B.24a元 C.(20a+24)元 D.(20a+3.6)元 2.下列式子:x2+2,,,, −5a,0中,单项式的个数是( ) A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 3.若m=2a-1,n=3m,则a+m+n等于( ) A.9a-1 B.9a-2 C.9a-3 D.9a-4 4.若单项式与是同类项,则式子的值是( ) A.-2 B.2 C.0 D.-4 5.下列各式运算正确的是( ). A. B. C. D. 6.已知关于的多项式与的和是一个单项式,则有( ) A.a=b B.a=-b或b=-2a C.ab=1 D.a=0或b=0 7.把–3+(–2)–(+1)改为省略加号的和的形式是( ) A.–3+2+1 B.–3–2+1 C.–3–2–1 D.–3+2–1 8.如下表,从左到右在每个小格子中都填入一个整数,使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等,则第2021个格子中的数为( ) a b c 2 5 … A. B.0 C.2 D.5 9.在代数式-3x3,m+n,-,0,中,单项式有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.关于多项式,有下列说法:①此多项式中有三个单项式;②它是整式;③它的次数是3;④最高项的系数是1,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(共8小题,满分32分) 11.若整式(8x2-6ax+14)-(8x2-6x+6)的值与x的取值无关,则a的值是 . 12.某校七年级组织学生为我省遭受洪涝灾害的地区捐款,其中(1)班x人平均每人捐款12元,(2)班53人平均每人捐款y元,则两班共捐款 元. 13.如图,在数轴上,从-1到1有3个整数,它们是-1,0 ,1; 从-2到2有5个整数,它们是-2,-1,0 ,1,2; 从-3到3有7个整数,它们是-3,-2,-1,0 ,1,2,3; 从-10到10有 个整数. 14.观察下面一组数:,4,,16,,64,……根据你观察得到的规律,可知第n个数是 (用含n的式子表示). 15.已知有理数,,满足,且,则 . 16.如图所示,将形状、大小完全相同的“”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“”的个数为,第2幅图形中“”的个数,第3幅图形中“”的个数为,…以此类推,则+…+的值为 . 17.如图,将一张等边三角形纸片沿边的中点连线剪成4个小三角形,称为第一次操作;然后,将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到7个小三角形,称为第二次操作;再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形,共得到10个小三角形,称为第三次操作;……,根据以上操作,若要得到2020个小三角形,则需要操作的次数是 . 18.单项式的系数是 ,次数是 . 三、解答题(共6小题,每题8分,满分48分) 19.观察下列等式,探究其中的规律: (1)根据以上观察,计算: ①_ ②_ (2)猜想:当n为自然数时,_. 20.先化简,再求值 (1),其中,. (2)已知,求的值. 21.如图是一个数值转换机的示意图. 请观察示意图,理解运算原理,用代数式表示出来.若输入x的值为3,y的值为-2,输出的结果是多少? 22.观察下列数列: ,,,,,,… (1)第11,12,13个数分别为 , , . (2)第2022个数是什么? (3)如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越接近? 23.如图,一扇窗户如图①,所有窗框为铝合金材料,其下部是边长相同的四个小正方形,上部是半圆形,已知下部小正方形的边长是a米,窗户都安装透明玻璃,现在按照图②的方式,在阴影部分的位置上全部安装窗帘,图②中窗帘下部分是两个以a米为直径的半圆形,没有窗帘的部分阳光可以照射进来.(本题中取3,长度单位为米). (1)一扇这样窗户一共需要铝合金多少米?(用含a的代数式表示) (2)求照进阳光的面积是多少平方米?(用含a的代数式表示) (3)某公司需要购进20扇窗户,在同等质量的前提下,甲、乙两个厂家分别给出如下报价: 甲厂家:铝合金每米100元,窗帘每平方米40元,透明玻璃每平方米90元,透明玻璃超过100平方米的部分打八折; 乙厂家:铝合金每米120元,铝合金超过300米的部分打7折,窗帘每平方米30元,透明玻璃每平方米80元. 当时,该公司在哪个厂家购买窗户合算? 24.我们将一个正奇数与一个正偶数的平方和等于第三个正奇数的平方,这样的等式称为“赵爽”等式. (1)