专题03 有理数的运算（7种题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年七年级数学上学期期中真题分类汇编（苏科版）

学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 专题03有理数的运算 题型归纳 有理数的加法 有理数的乘方 有理数的减法 有理数的运算 科学记数法 有理数的乘法 有理数的混合运算 有理数的除法 经典基础题 题型01 有理数加法 1,(2023春闵行区期中)如果两个数的和是正数，那么() A.这两个加数都是正数 B.一个加数为正数，另一个加数为0 C.一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D.以上皆有可能 【分析】根据有理数的计算得出结论即可。 【解答】解：如果两个数的和是正数，可能这两个加数都是正数，如1+1=2， 可能一个数为正数，另一个加数为0，如0叶2=2， 可能一个加数为正数，另一个加数为负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值，如-1+3=2， 故选：D 【点评】本题主要考查有理数的加减计算，熟练掌握有理数的加减计算方法是解愿的关键 2.(2023春临沂期中)如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到 达A点，则A点表示的数是() ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 0 2 A.-2元 B.·1+元 C.-1+2元 D.-元 【分析】利用数轴的特征和圆的周长公式解答即可 【解答】解：，∵直径为单位1的圆的周长为元，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时 针滚动一周到达A点， ∴A点表示的数是-元. 故选：D 【点评】本题主要考查了数轴，圆的周长，熟练学握数轴上的点的特征是解题的关键， 3.(2023春·互助县期中)已知a的相反数是2，b的绝对值是5，则a+b的值为 【分析】根据题意可求出a与b的值从而可求出答案. 【解答】解：由趣意得a=-2,b=5或-5， 当a=-2,b=5时，a+b=-2+5=3: 当a=-2,b=-5时，a+b=-7.所以+b, 的值为3或-7. 【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是求出。与b的值，本题属于基础题型. 4.(2021春上海期中)计算(-2)+2= 1 2 【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值，据此求解即可， 【解答】解：(-2 3 2 4 故答案为：一星 【点评】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握， 5,(2023春·武功县期中)在日常生活中，我们经常要烧开水，如表是对烧水的时间与水的温度的 记录： 时间 1 2 4 5678910 11 12 13 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 (分) 温度( 25 29 32 43 52 61 72 81 90 98 100 100 100 ℃) 根据表格中的数据解答下列问题： (1)第5分钟，水的温度是℃，从第分钟开始，水的温度升高到100℃： (2)从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了多少？ (3)继续加热，请你估计在第15分钟时，水的温度是多少？随着加热时间的增加，水的温度是 否会一直上升？ 【分析】(1)根据表格数据直接可得答案： (2)根据表格中的数据，用第9分钟时的温度减去第4分钟时水的温度即可求解。 (3)根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃，即可求解. 【解答】解：(1)第5分钟，水的温度是52℃，从第11分钟开始，水的温度升高到100℃： 故答案为：52,11： (2)90-43=47(℃)，所以从第4分钟到第9分钟，水的温度升高了47℃. (3)根据表格中的数据可知11分钟以后水的温度都是100℃， 所以在第15分钟时，水的温度是100℃。 随着加热时间的增加，水的温度不会一直上升. 【点评】本题考查了表格表示函数关系，从表格获取信息是解题的关键： 题型02 有理数的减法 1,(2022春·香坊区校级期中)如果室内温度为25℃，室外温度为-2℃，则室内温度比室外温度高 () A.23℃ B.-23℃ C.27℃ D.-27℃ 【分析】根据温差相减即可求解 【解答】解：25℃-(-2C)=27℃， 故选：C 【点评】本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握正负数的减法运算是解题的关键， ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 学科网 好题汇编 WWW.ZXXK.COM 精选好题·分类汇编 2.(2023春·江津区期中)对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这 样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算“，例如，对于1,2,3进行“差绝对值运算”，得 1-2H2-3+H1-3=4. ①对-1,3,4,6进行“差绝对值运算"的结果是22： ②x,-多，5的差绝对值运算"的最小值是15， ③a,b