3.1 用树状图或表格求概率 同步练习 2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册3.1 用树状图或表格求概率 一、选择题 1. 如图是一个游戏转盘．自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字1，2，3，4所示区域内可能性最大的是（　　） A．1号 B．2号 C．3号 D．4号 2. 从甲、乙、丙三人中随机选取两人打扫卫生，那么选中的两人是甲和乙的概率为（　　） A． B． C． D． 3. 如右图，是一个可以自由转动的转盘，转盘分成4个大小相同的扇形，颜色分为灰、白两种颜色，指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形），则指针指向白色区域的概率是（             ） A． B． C． D．1 4. 把三张形状、大小相同但画面不同的风景图片都按同样的方式剪成相同的三段，然后将上、中、下三段分别混合均匀，从三堆图片中随机各抽出一张，则这三张图片恰好组成一张完整风景图片的概率为（　　） A． B． C． D． 5. 一个不透明盒子里放了2个白球和2个黑球，它们除颜色外其它均相同，若同时从盒子中随机摸出两个球，则两个球颜色相同的概率是（       ） A． B． C． D． 6. 同时掷两枚质地均匀的硬币3次，其中1次两枚正面都朝上，1次一枚正面朝上一枚反面朝上，则再次掷出这两枚硬币，两枚正面都朝上的概率是（       ） A． B． C． D． 7. 某市初中学业水平实验操作考试，要求九年级的每名学生从物理，化学，生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小敏和小慧一个抽到化学，一个抽到物理的概率是（       ） A． B． C． D． 8. 用直角边长分别为2、1的四个直角三角形和一个小正方形（阴影部分）拼成了如图所示的大正方形飞镖游戏板．某人向该游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（       ）      A． B． C． D． 9. 如图，一只蚂蚁从点出发到，，处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条向左下或右下的路径（比如岔路口可以向左下到达处，也可以向右下到达处，其中，，都是岔路口）．那么，蚂蚁从出发到达处的概率是（       ） A． B． C． D． 10. 在边长为1的小正方形组成的网格中，有如图所示的A，B两点，在格点上任意放置点C，恰好能使得△ABC的面积为的概率为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11. 在一个箱子里放有3个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同．从箱子里任意摸出一个球，记下颜色后放回箱子摇匀，再任意摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是______． 12. 在一个不透明的袋子里装有同样形状和大小的3个红色小球和1个黄色小球．小明从中随机摸出一个小球，记下颜色后放回袋子里摇匀，再随机摸出一个小球．两次都摸出红色小球的概率是 _____． 13. 现有两个不透明的袋子,甲袋中装有一个白球和两个红球，乙袋中装有两个白球和一个红球，两个袋子中的球除了颜色不同外其他都相同，如果从两个袋子中各摸出一个球，则摸出的球颜色相同的概率是___． 14. 假如小猫在如图所示的地板上自由走动，并随意停留在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外完全一样，那么它停留在黑色区域的概率是______． 三、解答题 15. 小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不确定． (1)请你用画树状图的方式表示“抛硬币”一个回合中所有可能出现的结果； (2)求一个回合能确定两人先上场的概率． 16. 如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字，2，3．转动转盘，待转盘自动停止后指针指向一个扇形的内部，则该扇形内的数字即为转出的数字，此时称为转动转盘一次（若指针指向两个扇形的边界线，则不计为转动次数，重新转动转盘，直到指针指向扇形内部为止）     (1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是负数的概率为______； (2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，请用画树状图或列表的方法求这两个数字之积是3的倍数的概率． 17. 李老师对全班同学最喜欢的球类项目：足球，：篮球；：排球；：羽毛球；：乒乓球进行问卷调查，学生只选择最喜欢的一类球，制成了两幅不完整的统计图． (1)将