周测(25.4-25.5 相似三角形的判定 相似三角形的性质)-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（冀教版 河北专版）

周测(25.4~25.5) （时间：40分钟 满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 6.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,图中 1.如图，△OAB△OCD,OA: 所有三角形均相似，其中最小的三角形面积 OC=3:2,△OAB与△OCD 为1（中间的小三角形全等），△ABC的面积 的面积分别是S,与S2,周长 为44，则四边形DBCE的面积是 () 分别是C与C,则下列说法 A.22 B.24 C.26 D.28 二、填空题（每小题5分，共30分） 正确的是 7.如图所示，要使△ABC∽△DEF,则x= 8-号 是= 20 25 12 c"-是 n8品-号 240 2.下列条件中，一定能判定两个等腰三角形相 8.在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F= 似的是 90°，当AC=3,AB=5,DE=10,EF=8时， ( ) Rt△ABC和Rt△DEF ,(填“相似”或 A.都含有一个40°的内角 “不相似”) B.都含有一个50°的内角 9.如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上 C.都含有一个60°的内角 的点，且DE∥BC.若△ADE与△ABC的周 D.都含有一个70的内角 长之比为2：3，AD=4,则DB= 3.一个三角形的三条边长分别为5,12,13，把这 个三角形的三条边长同时扩大到原来的2 倍，那么这个三角形的形状为 A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定形状 第9题图 第10题图 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=CD= 10.如图，在△ABC中，D,E分别是AB,AC上 BD=5,DE⊥AB于点E,则AE的长为( 的点，AF平分∠BAC,交DE于点G,交BC 于点F.若∠AED=∠B,且AG:GF=3: A.3 c n号 2,则DE：BC= 11.如图，图中的每个点（包括△ABC的各个顶 点)都在边长为1的小正方形的顶点上，在 P,Q,G,H中找一个点，使它与点D,E构成 的三角形与△ABC相似，这个点可以是 第4题图 第6题图 ,(写出满足条件的所有的点). 5.点M为等边三角形ABC一边AB上的一点 (不与点A,B重合)，过M作直线截等边三角 形ABC,使截得的三角形与原三角形相似，符 合条件的直线有 () r◆ A.1条B.2条C.3条 D.4条 名拉程学习义通Q0程4251047 名整名驿打蛋，更多名校都在再 69 12.如图，在平面直角坐标系中 3 有两点A(6,0),B(0,8),点 (2)若xr轴上的有一点E满足SAe=1 C为AB的中点，点D在x 求证：△AOE∽△DAO. 轴上，当点D的坐标为 0 时， 由点A,C,D组成的三角形与△AOB相似. 三、解答题（共40分） 13.(8分)如图，在△ABC中，D为AC边上一 点，BC=4,AC=8,CD=2.求证：△BCD∽ △ACB. 16.(12分)如图，M为线段AB上一点，AE与 BD交于点C,∠DME=∠A=∠B=a,且 14.(10分)如图，已知在△ABC中，AB=AC,点 DM交AE于点F,ME交BD于点G. D为BC上一点（不与点B,C重合），连接 (1)写出图中的三对相似三角形 AD,以AD为边在AC同侧作△ADE,DE (2)连接FG,当AM=MB时，求证：△MFG 交AC于点F,其中AD=AE,∠ADE= n△BMG. ∠B. (3)在(2)的条件下，若a=45°，AB=4√2， (1)求证：△ABDC∽△AEF. AF=3,求FG的长. (2)若部=青，记△ABD的面积为S △AEF的面积为S,求受的值。 15.(10分)如图，在平面直角坐标系中， □ABCD的边AD=6,若OA,OB的长是关 于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两 个根，且OA>OB. (1)求OA,OB的长. 70 多校溪量·教华：九年级上·5 8级岁学习交逢QQn:51?1047以.平减9 =,-L卡卡量A制的◆白，A二A材=名名点A问 n,设---山2可会-品 /A-6D5A国队1在骑填理程中.某-L4m 6A受-是即名-衣aA-草.ae-a证- A起XAn=C品F-s:A上》M基：EA=A西 +A:,-了=4青+A=黑4mD0.内m,A用mAA h第--，云m-么“A国达云0当 W-划m?-1w-1m∴潘-是夏“∠w ∠Aw=r,六△F8△41∠=上At,义号∠特 一品甲子一合前期边-，红-让六D-的- 置一，六/E叶-，-行，wF性， 55相根三角形的性贯 第)阀时相复三角形的养定定理3及直角三角形相领的利定 第1便时相复三角形的性质定理】 第世周不晋-识：a-度-，体-. 皆-香家i球-以a理Ao作m岁a安紫Ta,交沙 4n达A△gm角答子-子品-十瑞-是 :轴，台AD=