第3章 1 用树状图或表格求概率(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年九年级上册数学同步教案(北师大版)

1 用树状图或表格求概率 课题 第1课时 用树状图或表格求概率 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P60-61 教学目标 1.经历猜测、试验、收集试验数据、设计试验方案、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，积累数学活动经验。 2.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率的关系，并能用试验频率估计事件发生的概率，加深对概率意义的理解。 3.会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。 教学重难点 重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。 难点：理解两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率。 教学准备 多媒体课件、硬币。 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 师生活动：先提出问题，学生思考后回答。 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况： 正面朝上 反面朝上 教师提问：你认为正面朝上和反面朝上的可能性相同吗？（可以让学生试验一下） 学生回答：相同。 师生活动：教师给出一个具体的情境，让学生思考后回答，引出这节课所学内容。 小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。游戏规则如下： 连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上、一枚反面朝上，则小凡获胜。 小明 小颖 小凡 教师提问：你认为这个游戏公平吗？同学们可以掷两枚硬币试验一下，看每种情况出现的是否一样。 学生活动：通过掷两枚硬币多次试验，发现出现“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的次数远远多于其他两种情况，所以判断这个游戏不公平。 （在教学时，教师可根据情况选择其他的概率试验） 通过试验，我们发现这个游戏不公平，那么同学们知道他们三人每人获胜的概率是多少吗？这节课我们就来学习用树状图或表格求概率。（教师板书课题： 第1课时 用树状图或表格求概率） 教材通过这个试验一方面使学生体会到在遇到较复杂的事件，还无法理论地计算它的概率时，我们总可以用试验频率估计事件发生的概率，从而进一步加深学生对概率意义的理解；另一方面，通过这个试验，引出这节课要学习的内容。 2.实践探究，学习新知 【探究1】 做一做： 连续掷两枚质地均匀的硬币，“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件发生的概率相同吗？ 师生活动：教师先让学生分组进行试验，然后累计各组的试验数据，分别计算这三个事件发生的频数和频率，并由此估计这三个事件发生的概率。 （1）每人掷硬币20次，并记录每次试验的结果。 试验 1 2 3 … 20 掷硬币的结果 注意：在掷硬币时，要注意在一定的高度任意抛出，以保证随机性。在一次试验中，第1枚硬币正面朝上、第2枚硬币正面朝上，结果可记为（正，正）；第1枚硬币正面朝上、第2枚硬币反面朝上，结果可记为（正，反）；第1枚硬币反面朝上、第2枚硬币正面朝上，结果可记为（反，正）；第1枚硬币反面朝上、第2枚硬币反面朝上，结果可记为（反，反）。 整理20次试验记录，得到个人试验（20次）结果。 掷硬币的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上 频数 频率 （2）5个同学为一个小组，把5个人的试验数据汇总，得到小组试验（100次）结果。 掷硬币的结果 两枚正面朝上 两枚反面朝上 一枚正面朝上、一枚反面朝上 频数 频率 （3）依次累计各组的试验数据，相应得到试验200次、300次、400次、500次……时的试验结果，填写下表，并绘制相应的折线统计图。 试验次数 200 300 400 500 … 两枚正面朝上的次数 两枚正面朝上的频率 两枚反面朝上的次数 两枚反面朝上的频率 一枚正面朝上、一枚反面朝上的次数 一枚正面朝上、一枚反面朝上的频率 根据上面的统计图表，便可分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。 总结：从上面的试验中可以发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。所以，这个游戏不公平，它对小凡比较