专题课堂(十四) “新定义”问题的类型和常用解题方法（作业课件）-【原创新课堂】2022-2023学年七年级数学上册（北师大版）广东

原创新课堂 数学七年级上册北师版 专题课堂（十四） “新定义”问题的类型和常用解题方法 >专题概述 “新定义”问题类型和常用解题方法：(1)定义“新规则，新运算” 型：“新规则，新运算”型一般是先通过阅读示例的解题过程，理解 方法要点，并体会蕴含其中的数学思想；再由特殊到一般对新方法加 以应用，特别是在解决一般情况时要注意题日中看似不经意的限制条 件；(2)定义数学新概念型：定义数学新概念型在中考试题中一般以中 档题出现，能较好地考查学生领悟定义的性质与判定的功能，认真审 题、缜密思维的习惯以及对数学知识的综合运用能力、迁移能力和发 现探究能力；(3)定义新函数、新知识型：定义新函数、新知识型主要 考查学生的阅读理解能力，应变能力和创新能力，解这类试题的关键 是：正确理解新定义，并将此定义作为解题的依据，同时熟练掌握数 学中的基本概念和基本的性质. 专题突破 1.规定一种新运算：a*b=a一ab,如4*2=4一42=一12，则（一2）*3 的值是(C) A.-10B.-6C.6D.8 【解析】根据题中的新运算得：原式=（一2）一（一2）3=一2十8=6.故 选：C 2.(2022·广州期中)现规定一种新的运算，x*y=xy十x一y一1，其中 x,y为有理数，那么a*b十b*a等A() A.2ab-2 B.2ab+2 C.2ab+2a-2b-2D.0 【解析】根据题中的新运算得：a*b十b*a=ab十a一b一1十ba十b一 a一1=2ab-2.故选：A 3.规定一种新运算：a☒b=a2-3b,若2⑧1⑧☒-x川=10，则x的 值为(D) A.2B.-2C.1D.-1 【解析】根据题中的新运算得：1⑧（一x)=12-3×(一）=1+3x, 21☒-x川=10，.2☒(1+3x)=10,.22-3(1+3x)=10,解 得x=一1.故选：D 4.(2022·惠州二模)已知a,b为有理数，如果规定一种新的运算“※”， 规定：a※b=3b一5a,例如：1※2=3×2一5×1=6一5=1，计算：2 ※3= 。一1 【解析】根据题中的新定义得：原式=3×3一5×2=9一10=一1.故 答案为：一1 0066