第五单元 简易方程-（复习讲义·课件）2023-2024学年五年级上册数学单元速记·巧练（人教版）

人教版数学五年级上册 第五单元 简易方程 知识点01：用字母表示数 1.可以用字母表示数，也可以用含有字母的式子表示数量关系； 2.字母与数相乘时，可以把乘号省略，省略乘号时，一般把数写在字母前面。含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。 3.用字母表示运算律和计算公式 （1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数与字母之间的“x”才能简写成或者省略不写。省略乘号后，数必须写在字母的前面。 （2）应用公式求值解决问题的步骤： 第一步:写出字母公式；第二步:把字母表示的数值代入公式；第三步:计算出结果，记住写单位。 4.用字母表示复杂的数量关系 （1）用含有字母的式子可以表示数量关系和一个量。 （2）将代表字母的具体数值代入含有字母的式子中，即可求得相应式子的值。 5.化简含有字母的式子并代入数据求值 对于形如“ax +bx”的式子，可以先运用乘法分配律进行化简，再代入数据求值。 知识点02：方程与等式 1.方程的意义：含有未知数的等式是方程。 2.方程与等式的关系：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 3.等式的性质 等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。 4.方程的解 （1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。 （2）求方程的解的过程叫作解方程。 知识点03：解方程 1.解简单方程 利用等式的性质1可以解形如 a-x=b 的方程，利用等式的性质2可以解形如ax=b 的方程。 2.解稍复杂的方程 （1）解形如ax±b=c 的方程时，可以把ax 看作一个整体，把方程转化为形如x±b=c 的方程来解。 （2）解形如a(x±b) =c 的方程，可以把小括号内的式子看作一个整体来解，也可以根据乘法分配律将原方程转化成形如 ax±ab=c 的方程来解。 知识点04：解决实际问题 1.列形如x±a=b的方程解决实际问题 列方程解决实际问题的步骤 （1）找出未知数，用字母x表示； （2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程； （3） 解方程并检验、作答。 2.列形如ax±b=c 的方程解决实际问题 解形如ax±b=c 的方程，先把 ax 看作一个整体，求出ax 等于多少，再求等于多少。 3.列形如 ax±ab=c的方程解决实际问题 列形如ax±ab=c的方程解决实际问题的步骤 （1）设未知数。 （2）根据等量关系列出方程。 （3）解方程。 （4）检验并写答语。 4.列形如x±bx=c 的方程解决实际问题 列方程解决实际问题的步骤：1.设未知数。2.找等量关系。3.列方程求解。4.检验并写答语。 5.列形如ax±bx=c的方程解决实际问题 列方程解决相遇问题的步骤: （1）画线段图分析数量关系，结合速度、时间和路程三者之间的数量关系找出等量关系; （2）根据等量关系列方程; （3）解方程; （4）检验并写答语。 考点01：用字母表示数 【典例分析01】我国测量温度常用℃（摄氏度）作单位，有时还使用℉（华氏度）作单位．华氏温度和摄氏温度可以用下面的公式进行换算：华氏温度＝摄氏温度×1.8+32，华氏温度计上表示的温度是86℉，相当于多少℃？ 【变式训练01】三个连续自然数，已知中间一个数是m，那么前一个数是　 　，后一个数是　 　。 【变式训练02】一辆公共汽车原有m名乘客，在振华商厦站下去5人，又上来n人． （1）用式子表示出这时车上有多少名乘客？ （2）当m＝26，n＝6时，这时车上有多少名乘客？ 【变式训练03】小明从家走路去资江码头，平均每分钟走65米，已经走了m分钟，还剩n米。 （1）用含有字母的式子表示小明家到资江码头的距离。 （2）当m＝15；n＝25时，小明家离资江码头有多远？ 考点02：方程与等式 【典例分析02】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行50千米，6小时可以到达乙地，如果每小时行60千米，可提前几个小时到达？ 解法一：设可提前x小时到达 解法二：设提速后x小时到达乙地． 【变式训练01】一个梨和　 　个桃同样重． 【变式训练02】解方程． x﹣1.5＝12.9 9x+5x＝8.4 6.8+3.2x＝14.8． 【变式训练03】用方程表示下列数量关系。 1.公交车上原来有15人，到站后下去x人，上来4人，现在公交车上有18人。 2. 妈妈比圆圆高53cm。 考点03：列方程解应用题 【典例分析03】深圳帝王大厦高384米，比世界之窗仿造的埃菲尔铁塔的3倍还多60米，仿造的埃菲尔铁塔高多少米？（用方程解答） 【变式训练01】“复兴号”高铁时速350千米，比普通列车时速的4倍还多30千米，普通列车的时速是多少千米？（列方程解答） 【变式训练02】乐乐今年多少岁？（用