（必考题型特训）第1练 长方体和正方体 常考易错必考知识点解决问题专项特训（试卷）小学数学六年级上册（苏教版）

第1练 长方体和正方体 常考易错必考知识点解决问题专项特训 一．解决问题 1．国家游泳中心“水立方”是一个长和宽都是，高是的长方体建筑物，你知道“水立方”的体积是多少立方米吗？ 2．把一个96立方分米的铁块铸成一个高4分米，宽2分米的长方体，铸成的这个长方体铁块的长是多少分米？ 3．一个正方体容器，从里面量棱长总和是．如果把这个正方体容器盛满水，倒入从里面量长、宽的长方体容器中，长方体容器里的水深多少厘米？ 4．李大爷要用铁皮做一种长方体通风管，每节管长1.5米横截面是边长为2分米的正方形．做20节这样的通风管至少需要铁皮多少平方米？ 5．一块正方体钢材棱长为4分米．这块钢材的体积是多少立方分米？如果这块钢材重499.2千克，每立方分米钢材重多少千克？ 6．“牌感冒片”的包装盒是长方体，它的长是10厘米，宽是4厘米，高是2厘米．那么几个这样的包装盒的体积是0.32立方分米？ 7．做一个长方体铁皮水箱（水箱一共有6个面），长、宽、高，做这个水箱至少需要多少平方米的铁皮？ 8．建筑工地挖个长40米、宽12米、深2米的泳池，挖出的土正好可以堆成底面积是640平方米的长方体．这堆土有多高？ 9．为庆祝劳动节，商场四周装上彩灯（地面的四边不装）．已知商场长，宽，高，至少需要彩灯多少米？ 10．一个长方形操场，长，宽．由于下雨时总是积水，因此要在操场上铺厚的泥土，需要多少立方米的泥土？如果每车拉的泥土，一共要拉多少车？ 11．把两个棱长是的正方体钢坯，锻造成一个长是，宽是的长方体钢坯，这个长方体钢坯高多少分米？ 12．一个长方体容器，从里面量，底面的长为9厘米，宽为8厘米，容器内水深3厘米．现在将一个长方形铁柱直立着放入容器中，已知铁柱的底面是一个边长为6厘米的正方形，高8厘米．问容器内现在水的深度是多少厘米？ 13．一个正方体药桶，从里面量棱长4分米，它的容积是多少立方分米？里面装满药水后，药水有多少毫升？ 14．一段方钢，长，横截面是一个边长是的正方形．已知的钢重，这段方钢一共重多少克？ 15．有一个棱长是4厘米的正方体，从它的中间处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少？ 16．现有长方体容器和长方体容器，已知容器的长为，宽为，水深．容器的底面积为，水深．如何使两容器中水的高度相同？ 17．欢欢和笑笑用两根同样长的铁丝分别做一个框架，且都正好用完．欢欢做的是一个棱长为的正方体框架，笑笑要做一个长方体框架，如果棱长只取整分米数，那么笑笑要做的长方体框架的长、宽、高可能是多少？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 长 宽 高 18．在一个容积为的正方体容器里装满水后，再把水全部倒入一个长方体水箱里，正好倒满．这个长方体水箱从里面量得长是，宽是，它的高是多少分米？ 19．从里面量一种汽车油箱，长是，宽是，高是． （1）这个油箱最多能装多少升汽油？ （2）如果一辆汽车每千米的耗油量是，这箱油最多可以供汽车行驶多少千米？ 20．有一个长、宽、深的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已淹没正方体铁块，且没有溢出），当取出这个铁块后，水面下降了，这个铁块的体积是多少？ 21．国家游泳馆又称“水立方”，它的长和宽都是，高是．由于外部采用了特殊透明膜，因此场馆变得晶莹剔透，这种特殊透明膜至少使用了多少平方米？ 22．少年宫门厅内有8根柱子，要给这些长、宽、高的长方体形状的柱子刷上油漆．刷油漆的面积一共是多少平方米？ 23．把一个棱长是2分米的正方体切成4个完全一样的长方体或正方体，表面积最少增加多少平方分米？ 24．航空部门规定，国内航班对于规格超过或质量超过5千克的行李，需要将其托运．明明的爸爸想乘飞机，他带了一个长、宽、体积是，质量为4.5千克的包装盒．该包装盒需要托运吗？ 25．一个长方体，如果高减少，就成为一个正方体，这时表面积比原来减少．原来长方体的表面积和体积各是多少？ 参考答案 一．解决问题 1．【分析】根据长方体体积公式：，代入数据解答即可． 【解答】解： （立方米） 答：“水立方”的体积是939870立方米． 【点评】解答本题关键是熟记长方体体积公式：． 2．【分析】根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答． 【解答】解： （分米） 答：铸成的这个长方体铁块的长是12分米． 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 3．【分析】正方体棱长总和是棱长，正方体容器从里面量棱长总和是，那么棱长是．如果把这个正方体容器盛满水，正方体体积棱长棱长棱长，那么水的体积是立方厘米；长方体体积长宽高，求长方体容器里的水深，也就是求长方体的高，高体积长宽，代入计算即可． 【解答】解：