第6章 6.2 平行四边形的判定(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

2 平行四边形的判定 第1课时 利用边判定平行四边形 课题 第1课时 利用边判定平行四边形 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P140-143 教学目标 知识技能目标 1．会证明平行四边形的2种判定方法． 2．理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用． 过程与方法目标 1．经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识． 2．在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力． 情感态度价值观目标 通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情． 教学重难点 重点：平行四边形判定方法的探究、运用． 难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用． 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 展示生活中的数学问题：（课件播放） 小林家有一块平行四边形的玻璃块，但他不小心碰碎了一部分，他只好拿着剩下的玻璃（如图所示）去玻璃店，聪明的技师拿着细绳很快将原来的平行四边形画了出来，你知道他用的是什么方法吗？ 师生活动：教师出示问题，学生回答，然后教师引出课题。 教师提问:（引导式提问） 除了利用平行四边形的定义，还有其他判定方法吗？ 引出课题：解决这个问题的关键是了解平行四边形的判定方法，这就是我们今天所要研究的课题——利用边判定平行四边形. （板书课题：第1课时 利用边判定平行四边形） 从实际的生活出发,让学生感受数学来源于生活又服务于生活.让学生从真实的生活中发现数学，激发学习兴趣，同时引出平行四边形的判定. 2.实践探究，学习新知 【探究1】两组对边分别相等的四边形是平行四边形 活动内容：取四根木条.其中两根长度相等,另两根长度也相等，能否在平面内将这四根木条首尾顺次相接搭成一个平行四边形?说说你的理由. 师生活动:教师出示问题,引导学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作，在此过程中，教师根据学生操作情况适时指导. 教师提问：（适时指导提问） 1.你选择哪两根木条作为一组对边，你从中有什么发现? 2.能否用自己的语言把它描述出来，并结合所学知识证明你的发现? 师生活动：结合学生的回答,师生共同完成定理的总结与证明，并用多媒体予以展示. 教师追问：以上活动事实,能用文字语言表达吗？ 学生总结：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 教师点拨：条件：四边形的两组对边分别相等； 结论：四边形是平行四边形. 已知：如图（1），在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明:如图（2），连接BD. 在△ABD和△CDB中， ∵AB=CD，AD=CB，BD=DB. ∴△ABD≌△CDB. ∴∠1=∠2，∠3=∠4. ∴AB∥CD，AD∥CB. ∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）. 教师引导：在此活动中，教师应重点关注： （1）学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边； （2）转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形； （3）学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路． 【归纳总结】师生共同归纳，总结如下： 平行四边形的判定方法： 1.定义:两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 2.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 【探究2】一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 议一议：以上的两个判定条件中都涉及到了图形的两组对边.如第一个判定条件中，两组对边要满足分别平行的位置关系，第二个条件中，两组对边要满足分别相等的数量关系，那么，如果我们研究的对象是一组对边，这组对边要满足什么条件才能判定四边形是平行四边形呢？ 教师提问： 1.满足一组对边平行的四边形是平行四边形吗？如果是，请给出证明，如果不是请举出反例说明. 2.满足一组对边相等的四边形是平行四边形吗？ 学生经过探究得到否定答案. 活动内容：如果将三角尺ABC的一边AC贴着直尺推移到的位置，这时四边形是平行四边形吗？ 学生猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 教师引导：请你将上述命题画出图形，写出“已知”和“求证”，然后思考如何证明. 师生活动：如图（1），在四边形ABCD中，AB∥CD,且AB=CD. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：如图（2），连接AC. ∵ AB∥CD ∴ ∠BAC=∠ACD 又∵ AB=CD AC=CA ∴ △BAC≌△DCA ∴ BC=AD ∴ 四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平形四边形） 在此活动中，教师应重点