第5章 5.3 分式的加减法(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

3 分式的加减法 第1课时 同分母分式的加减 课题 第1课时 同分母分式的加减 授课类型 新授课 授课人 教学内容 课本P117-119 教学目标 1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。 2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。 3、通过学习认识到数与式的联系，理解事物拓延的内在本质，丰富数学情感与思想。 教学重难点 重点：会进行同分母分式加减法及简单的异分母分式的加减法的运算. 难点：正确运用运算法则，灵活运用解题技巧进行分式的加减运算. 教学准备 多媒体课件 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师提问：在小学阶段，我们学习过同分母分数的加减法，你们还记得其算法是什么吗？ 这些计算题，请同学们快速的出答案？（出示幻灯片） 教师提问：同分母分数相加减要如何计算，其法则是什么？ 学生回答：同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减。 教师活动：类比同分母分数加减法，猜一猜，同分母的分式应该如何加减？这就是我们今天所要研究的内容——同分母分式的加减. （板书课题：第1课时 同分母分式的加减） 通过几道同分母分数加减题，让学生回顾同分母分数法则. 2.实践探究，学习新知 【探究1】分母相同的分式的加减法 类比同分母分数加减法，计算下列式子. 教师提问：类比同分母分数加减法，同分母的分式应该如何加减？ 【归纳总结】师生共同讨论，归纳如下： 同分母的分式加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减． 用式子表示为：. 【教材例题】 例 计算： （1）；（2）； （3）；（4）. 学生解答： 教师点拨： （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. （2）分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误. （3）最后的结果必须是最简分式或整式． 【探究2】分母互为相反数的分式的加减法 例 计算： （1）； （2）. 教师提问：（引导式提问） （1）这两个分式的分母相同吗？有什么关系？ （2）用什么方法可以将它们化成同分母？ （3）分子的符号、分母的符号、分式的符号之间有何关系？ 教师追问：根据上题，请尝试给出分母互为相反数的分式进行加减运算的方法. 【归纳总结】师生共同讨论，归纳如下： 方法总结：分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母提出负号，把分母转化为同分母．再根据同分母分式相加减的法则进行运算． 过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性，从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。 教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。 这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，为下节课一般的异分母加减做好准备。 3.学以致用，应用新知 考点1 分母相同的分式的加减法 例 计算 的结果是（ ） A． B． C． D． 答案：B 变式训练 计算的结果为（ ） A．1 B．3 C． D． 答案：D 考点2 分母互为相反数的分式的加减法 例 计算的结果为（ ） A．1 B．﹣1 C． D． 答案：D 变式训练 化简的结果是（ ） A．1 B．a C．a﹣1 D． 答案：C 通过例题讲解，巩固理解同分母分式的加减法，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏。 通过变式训练巩固所学知识，灵活运用同分母分式的加减法解决问题。 4.随堂训练，巩固新知 1.计算的结果为（ ） A．m﹣1 B．m+1 C． D． 答案：D 2.若，则□中的数是（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数 答案：B 3.计算：＝ ． 答案：﹣1 4.计算： （1）； （2）. 解：（1）原式 . （2）原式=﹣ ＝ ＝ ＝﹣1． 为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏。 5.课堂小结，自我完善 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ （1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减. （2）分子相减时，一定要把减式的分子加上括号，否则易出现符号错误. （3）用转化的思想将分母互为相反数的分式加减运算转化成同分母分式的加减运算. （4）最后的结果