第3章 图形的平移与旋转(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

第三章 图形的平移与旋转 第三章 本章所需课时数 8课时 课标要求 1.通过具体实例认识平移，探索它的基本性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等. 2.认识并欣赏平移在自然界和现实生活中的应用. 3.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系. 4.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. 5.通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心距离相等，两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等. 6.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质：成中心对称的两个图形中，对应点的连线经过对称中心，且被对称中心平分. 7.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 8.运用图形的轴对称、旋转、平移进行图案设计. 9.在研究平移与旋转的过程中，进一步发展空间观念. 教材分析 本章先通过观察具体的平移、旋转现象，分析、归纳并概括出平移、旋转的整体规律和基本性质，然后在平移和旋转的图案设计、欣赏、简单应用中，进一步深化对图形的三种基本变换的理解和认识. 本章的整个设计意图，不仅在于引导学生观察现实生活中的图形运动变化现象，自觉地加以数学上的分析，进而逐步形成正确的数学观，而且要通过本章的学习，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展. 主要内容 教材设计了4节内容： 第1节“图形的平移”，立足于学生小学阶段的学习基础和已有的生活经验，通过分析各种平移现象的共性，直观地认识平移，探索平面图形平移的基本性质，利用平移的基本特征研究简单的平移画图.在此基础上，进一步研究沿坐标轴方向平移后的图形与原图形对应点坐标之间的关系，探索依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来图形之间的关系. 第2节“图形的旋转”，通过具体活动认识平面图形的旋转，探索平面图形旋转的基本性质，利用旋转的基本特征研究简单的旋转画图. 第3节“中心对称”，认识中心对称，探索成中心对称的基本性质，利用中心对称的基本特征研究中心对称的画图，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 第4节“简单的图案设计”，将图形的轴对称、平移、旋转融合在图案的欣赏和设计活动之中. 教学目标 1.经历有关平移与旋转的观察、操作、欣赏和设计的过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念. 2.经历借助图形思考问题的过程，初步建立几何直观. 3.通过具体实例认识平移与旋转，探索它们的基本性质，会进行简单的平移、旋转画图. 4.在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系. 5.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形与原来的图形具有平移关系，体会图形顶点坐标的变化. 6.了解中心对称、中心对称图形的概念，探索它的基本性质. 7.认识并欣赏平移、旋转在自然界和现实生活中的应用，认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形. 8.敢于发表自己的想法、提出质疑，养成独立思考、合作交流等学习习惯. 教学重难点 教学重点：认识图形的平移变换，理解并掌握平移的性质.掌握中心对称的概念，会识别一个图形是否为中心对称图形；认识平面图形的旋转变换，理解并掌握旋转的性质. 教学难点：平移、旋转作图以及轴对称、中心对称、平移、旋转等图形变换的灵活应用. 教与学建议 1.着眼于发展学生的空间观念. 2.重视学生的观察、操作、探索和交流活动. 3.创造性地利用与图形平移、旋转有关的资源进行教学. 4.合理运用现代信息技术，注重教学手段多样化. 5.关注学生情感态度的发展. 章节课时分配 1 图形的平移 （3课时） 第1课时 平移的定义与性质 第2课时 图形的平移与坐标变化（一） 第3课时 图形的平移与坐标变化（二） 2 图形的旋转 （2课时） 第1课时 旋转的定义与性质 第2课时 旋转变换与作图 3 中心对称 （1课时） 4 简单的图案设计 （1课时） 整理和复习 （1课时） $$