第2章 一元一次不等式与一元一次不等式组(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级下册数学同步教案(北师大版)

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 第二章 本章所需课时数 9课时 课标要求 1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解不等式；掌握必要的运算技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用不等式进行表述的方法. 2.通过用不等式表述数量关系的过程，体会模型思想，建立符号意识. 3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题，并综合运用数学知识和方法等解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力. 4.结合具体问题，了解不等式的意义，探索不等式的基本性质. 5.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集；会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集. 6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题. 教材分析 第1节“不等关系”用实例引入，使学生在归纳的过程中认识不等式模型，体会到生活中的不等关系大量存在，并初步建立用不等式模型解决简单实际问题的应用意识. 第2节“不等式的基本性质”类比等式的基本性质研究不等式的基本性质，让学生经历类比、猜想、尝试、归纳、得出结论的合情推理过程，探索不等式的三条基本性质，使学生能够将不等式进行简单转化. 第3节“不等式的解集”用烟花引火线的实例引入，在建立不等式之后研究其解集及数轴表示，让学生结合实际意义来理解不等式的解集，并引导学生感受不等式的解与方程的解的异同. 第4节“一元一次不等式”经历认识一元一次不等式的概念、求解一元一次不等式，以及应用一元一次不等式的过程，逐步积累数学活动经验.本节设计了大量实际问题，如打折销售、知识竞赛等，意图是进一步培养学生的数学应用意识. 第5节“一元一次不等式与一次函数”研究一元一次不等式与一次函数的联系，发展学生对数学的综合认识，建立数学学科内部知识之间的联系，完善学生的认知结构，并运用这种联系解决一些简单的实际问题，发展学生的应用意识. 第6节“一元一次不等式组”将解一元一次不等式组的问题转化为解一元一次不等式的问题，再借助数轴确定其解集. 主要内容 本章首先通过具体实例建立不等式，探索不等式的基本性质，了解一般不等式的解、解集以及解不等式的概念.然后具体研究一元一次不等式的解、解集、解集的数轴表示，一元一次不等式的解法，以及一元一次不等式的简单应用；通过具体实例渗透一元一次不等式、一元一次方程和一次函数的内在联系.最后研究一元一次不等式组的解、解集和一元一次不等式组的解法. 教学目标 1.经历将一些简单的实际问题抽象为不等式的过程，进一步体会模型思想，建立符号意识. 2.结合具体问题，了解不等式的意义. 3.探索并掌握不等式的基本性质. 4.理解不等式（组）的解及解集的含义；会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集；会解一元一次不等式组，并会用数轴确定其解集. 5.通过用数轴表示不等式（组）的解的过程，发展几何直观. 6.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理，发展应用意识. 7.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别. 8.进一步感受数学和生活的联系，体会数学的价值. 教学重难点 教学重点：一元一次不等式与一元一次不等式组的解法及其应用. 教学难点：列一元一次不等式（组）解决实际问题. 教与学建议 数学教学是数学活动的教学，是师生交往、互动和共同发展的过程.教学中，要将学生推到学习的前沿，注重发挥学生的学习主体性和主观能动性. 1.关注与已有知识的联系，提高学生的思维能力. 2.设置丰富的问题情境，体会知识的发生、发展过程. 3.以基础知识为载体发展运算能力. 4.恰当把握实际背景题目的难度，关注学生多角度的思考. 5.关注学生的个体差异，提高学生的学习积极性. 章节课时分配 1 不等关系 （1课时） 2 不等式的基本性质 （1课时） 3 不等式的解集 （1课时） 4 一元一次不等式 （2课时） 第1课时 一元一次不等式及其解法 第2课时 一元一次不等式的应用 5 一元一次不等式与一次函数 （2课时） 第1课时 一元一次不等式与一次函数的关系 第2课时 一元一次不等式与一次函数的综合应用 6 一元一次不等式组 （2课时） 第1课时 一元一次不等式组的概念及解法 第2课时 一元一次不等式组的实际应用 $$