21.1 二次函数&21.2 二次函数的图象和性质-【名校课堂】2023-2024学年九年级上册初三数学同步课时训练（沪科版 安徽专版）

第21章 二次函数与反比例函数 21.1二次函数 易错点忽视二次函数表达式中二次项系数不 基础题 为零 知识点1二次函数的概念及自变量的取值 6.已知关于x的函数y=(a十2)x-2+a.x-2 范围 是二次函数，则a的值为 7.(本课时T6变式)已知关于x的函数y=a.x 1.(2022·淮北五校联考月考)二次函数y=x +3.x一x2+1是二次函数，则a的取值范围是 一2x+3的一次项系数是 ( A.1 B.2 C.-2 D.3 2.在二次函数y=x2一2x一3中，自变量x的取 中档题 值范围是 8下列函数：①y=5x-4:②1=号r-6: A.x>0 B.x<0 ③y=2.x3-8.x2+3:④y=(x+3)2-2.x2: C.x=0 D.全体实数 @y=是-1.其中二次函数有 (填 3.用一根长为30cm的绳子围成一个长方形，长 序号) 方形一边长为xcm,则长方形的面积S(cm)与 9.【关注社会生活】某商场购进一种单价为40 x(cm)的函数关系式为S=一x2+15.x,其中， 元的商品，如果以单价60元出售，那么每天 自变量x的取值范围是 可卖出300个，根据销售经验，每降价1元，每 天可多卖出20个，假设每个降价x元，每天 知识点2确定二次函数的表达式 卖出y个，每天获得利润W元. 4.共享单车为市民出行带来了方便，某单车公 (1)写出y与x之间的函数表达式： 司第一个月投放a辆单车，计划第三个月投 放单车y辆，设该公司第二、三两个月投放单 (2)求W与x之间的函数表达式.（不必写出 车数量的月平均增长率为x,那么y与x的函 x的取值范围) 数关系是 5.如图，用篱笆靠墙围成 园培 矩形花圃ABCD,一面 C综合题 利用围墙，其余三面用 10.(2021·合肥蜀山区校级 x cm 月考)如图，是一个迷宫 篱笆围成，围墙可利用的最大长度为10m,篱 游戏盘的局部平面简化 笆总长为24m,设垂直于墙的边AB长为xm, 示意图，该矩形的长、宽 -5 cm- 矩形花雨的面积为ym,则BC边长为 分别为5cm,3cm,其中阴影部分为迷宫中 的挡板，设挡板的宽度为xcm,小球滚动的 m,y与x之间的函数表达式为 区域（空白区域）面积为ycm.则y关于x ,其中自变量x的取值 的函数关系式为 (化简 范围是 为一般式). HK 里■学习交质G0群：625121047 名校名年打道，更多名校根在用 1 21.2二次函数的图象和性质 21.2.1二次函数y=ax2的图象和性质 续表 基础题一 当x= 时，y 知识点1画二次函数y=ax2的图象 当x= 时，y有最 最值 有最 值是 1.在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的 值是 图象：①y=x2:②y=-x2;③y=2x2;④y= ①当x>0时，y随x ①当x 时，y随 一2x2,观察图象，回答下列问题： 的增大而 x的增大而 (1)这些函数的图象是轴对称图形吗？如果 增减性 ②当<0时y随z ②当x 时，y随 是，它们的对称轴是什么？ 的增大而 的增大而 (2)图象有最高点或最低点吗？如果有，它们 对于任意工值，通 对于任意工值，函数值 的坐标是多少？ 其他 数值y 0 y 0 (3)分别指出y=x与y=一x2,y=2x2与 知识点3 二次函数y=ax2的性质 y=一2x2的图象之间有怎样的位置关系？ 4.已知二次函数y=x2,当x<0时，y随x的增 y 大而 ,(填“增大”或“减小”) 5.已知(1，M),(2,为)是二次函数y=(m-3)x2图 象上的两点，若y1>y,则m的取值范围是 34 …2 6.已知函数y=a.x(a≠0)的图象经过A(1,a), .3 B(m一2，a)两点，则m的值为 7.若A(-2),B(-2),C(1)为抛物 6 线y=一号上的三点，则为大小关 系是 8.(教材P11练习T5变式)已知二次函数y= D知识点2二次函数y=ax2的图象 ax2的图象经过点A(-2,-8), 2.抛物线y=2x2与y=x中，开口较小的抛物 (1)求该二次函数的表达式： 线是 (2)当x为何值时，y随x的增大而减小？ 3.填写下表. (3)当x为何值时，它有最大（小）值？是多少？ 抛物线 y-t y=-3x 开口方向 对称轴 顶点坐标 2 名饺溪算·数学·九年级上 固m子习父速0QQ厚：62511047 H 易错点求函数取值范围时忽视抛物线顶 15.已知正方形的边长为xcm,面积为ycm2 点位置 (1)求y与x的函数关系式及x的取值范 9.已知抛物线y=x,当一1≤x≤3时，y的取值 围，并在网格中画出函数图象： 范围是 () (2)根据图象求y=1时正方形的边长： A.-1≤y≤9 B.0≤y≤9 (3)根据图象求x为何值时，y≥4. C.1≤y≤9 D.-1