【北师大版】2014-2015学年七年级下学期数学【学案+参考教案+同步课件】第一章 整式的乘除第1节《同底数幂的乘法》（5份打包，无答案）

1.1 同底数幂的乘法 一．教学目标 （一）探索同底数幂乘法运算性质的过程，发展推理能力和有条理的表达能力； （二）使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，解决一些实际问题； 二．教学重点和难点 （一）幂的运算性质． （二）发展推理能力和有条理的表达能力 三．教学过程 （一）、复习提问 1.乘方的意义：求n个相同的因数a的积的运算叫乘方。 n个a 即a*a*a*a…*a=an .其中a叫底数，n叫指数。An（乘方的结果）叫幂。 2.指出下列各式的底数与指数： (1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23． 其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢？ （二）、运用实例 导入新课 问题：光在真空中的速度大约是3×108 米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？ 解：3×108×3×107×4.22=37.98×108×107 108×107 等于多少呢？ 首先必须学习幂的运算性质．同底数幂的乘法 三、教学过程 （一）利用乘方的意义，提问学生，引出法则 计算103×102． 解：103×102=(10×10×10)×(10×10)(幂的意义) =10×10×10×10×10 (乘法的结合律) =105． （二）引导学生建立幂的运算法则 将上题中的底数改为a，则有 a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa=a5，即a3·a2=a5=a3+2．用字母m，n表示正整数，则有 即am·an=am+n． （三）引导学生剖析法则 1.、等号左边是什么运算？ 2、等号两边的底数有什么关系？ 3、等号两边的指数有什么关系？ 4、公式中的底数a可以表示什么 5、当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？ 要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加． （四）应用举例 例1. 计算： (1) (-3)7×(-3)6 ; (2) (1/111)3×(1/111); (3) -x3·x5; (4) b2m·b2m+1. 解：(1) (-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13= -313 (2) (1/111)3×(1/111)=(1/111)3+1=(1/111)4 (3) -x3· x5 = -x3+5 = -x8 (4) b2m· b2m+1 = b2m+2m+1= b4m+1 am · an · ap 等于什么？ am· an· ap = am+n+p 例2 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒.地球距离太阳大约有多远？ 解：3×105×5×102 =15×107 =1.5×108（千米） 答：地球距离太阳大约有1.5×108千米 （五）课堂练习 1、计算：(1)105·106； (2)a7·a3； (3)y3·y2；(4)b5·b； (5)a6·a6； (6)x5·x5．（7）52·57 (8)7·73·72 (9)-x2·x3 (10)(-c)3·(-c) m 2、计算：(1)y12·y6； (2)x10·x； (3)x3·x9； (4)10·102·104； (5)y4·y3·y2·y； (6)x5·x6·x3． (7)-b3·b3； (8)-a·(-a)3；(9)(-a)2·(-a)3·(-a)；(10)(-x)·x2·(-x)4； （六）小结 幂的意义 同底数幂的乘法性质：底数不变，指数相加 am· an=am+n (m,n都是正整数） 四、布置作业 P4习题 1.1 1 / 3 $$ §1.1同底数幂的乘法 班级________姓名________ 一、学习目标与要求： 1、能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题； 2、经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力； 3、感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识. 二、重点与难点： 重点：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质 难点：熟练地进行同底数幂的运算并感受数学与现实生活的密切联系 三、学习过程： 复习巩固：请先回忆整式的相关知识，然后完成下面题目 计算： （1） （2） 与 的差 探索发现： 一、在现实背景中了解同底数幂的运算 光在真空中的速度大约是 米/秒. 太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年. 一年以 秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？（你知道怎样计算吗？把你的算式写出来，并深入思考该如何进行计算） 你的算式是：_______________