2023-2024学年人教版九年级数学上册期末模拟试卷

人教版九年级数学上册期末模拟试卷 温馨提示:试卷共七大题23小题,满分150分,时间120分钟 一、单选题(10小题,共40分) 1.下列是一元二次方程的是( ) A.2x2-x-3=0 B.x2-2x+x3=0 C.x2+ =0 D.x2+ =5 2.抛物线 向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是( ) A. B. C. D. 3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 4.关于x的一元二次方程 的一个根是0,则 的值是( ) A.−3或1 B.1 C.−3 D. 5.如图,从圆 外一点 引圆 的两条切线 , ,切点分别为 , ,如果 , ,那么弦AB的长是( ) A. B. C. D. 6.两圆的半径分别为3和4,圆心距为d,且这两圆没有公切线,则d的取值范围为( ) A.d >7 B.1< d<7 C.3<d<4 D.0 d< 1 7.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图,图象过点(﹣2,0),且对称轴为直线x=1,下列结论正确的是( ) A.abc>0 B.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为3和﹣2 C.9a+c>3b D.当y>0时,x的取值范围是﹣2<x<4 8.“翻开人教版《数学》九年级上册课本恰好翻到第页”这个事件是() A.随机事件 B.确定事件 C.不可能事件 D.必然事件 9.如图,将三角形绕点A逆时针旋转得到三角形,若,则的度数是( ) A. B. C. D. 10.如图,▱ABCD中, , , , 是边AB上的两点,半径为2的 过点A,半径为1的 过点 、E、F分别是边CD, 和 上的动点 则 的最小值等于 A. B.6 C. D.9 二、填空题(4小题,共20分) 11.点A(a,3)与点B(﹣4,b)关于原点对称,则a+b= . 12.若m是方程的一个根,则的值为 . 13.如图,中,,,,点O为斜边AB上一点,以O为圆心,OB长为半径作圆,交AC于点C,若点D是AC的中点,连接BD,则图中阴影部分的面积为 . 14.如图,在直角坐标系中,四边形 是正方形,点A的坐标为 ,点B的坐标为 .若正方形 和正方形 关于点 成中心对称:正方形 和正方形 关于点 成中心对称;…,依此规律,则点 的坐标为 . 三、(2小题,共16分) 15.如图,△OAB中,OA=OB=4,∠A=30°,AB与⊙O相切于点C,求图中阴影部分的面积.(结果保留π) 16. 已知,如图,AD=BC.求证:AB=CD. 四、(2小题,共16分) 17.如图,二次函数的图象与x轴交于A(﹣3,0)和B(1,0)两点,交y轴于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D. (1)求二次函数的解析式; (2)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围; (3)若直线与y轴的交点为E,连结AD、AE,求△ADE的面积. 18.某公司实行年工资制,职工的年工资由基础工资、住房补贴和医疗费三项组成,具体规定如下: 项目 第一年的工资(万元) 一年后的计算方法 基础工资 1 每年的增长率相同 住房补贴 0.04 每年增加0.04 医疗费 0.1384 固定不变 (1)设基础工资每年的增长率为x,用含x的代数式表示第三年的基础工资为多少万元. (2)某人在公司工作了3年,他算了一下这3年拿到的住房补贴和医疗费正好是这3年基础工资总额的18%,问基础工资每年的增长率是多少? 五、(2小题,共20分) 19.“双减”政策下,为了切实提高课后服务质量,阳光中学开展了丰富多彩的课后服务活动,设置了:“A.体育活动,B.劳动技能,C.经典阅读,D.科普活动”四大板块课程,若该校晶晶和强强随机选择一个板块课程. (1)晶晶选“体育活动”课程的概率是 ; (2)用画树状图或列表的方法,求晶晶和强强选相同板块课程的概率. 20.一个不透明口袋里装有4个除颜色外其他完全相同的球,其中红球2个,黄球1个,白球1个. (1)从中任取一个球,求摸到红球的概率; (2)若第一次从口袋中任意摸出1个球,不放回,第二次再摸出1个球.用列表或画树状图写出所有可能性,并求出刚好摸到一个红球和一个白球的概率. 六、(2小题,共24分) 21.二次函数的图象与y轴交于点. (1)求出m的值,并求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标; (2)x取什么值时,抛物线在x轴上方? (3)将该抛物线先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,请直接写出所得新抛物线的表达式. 22.如图, 的半径为2,四边形 内接于 ,圆心 到 的距离等于 . (1)求 的长; (2)求 的度数. 七、 (共1小题,14分) 23.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是以AB为直径的