精品解析：河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年上学期九年级期末考试数学试题

2022-2023学年度上期期末素质测试题 九年级数学 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1. 下列根式中属最简二次根式的是（　　）. A. B. C. D. 2. 若关于一元二次方程的一个解是，则的值是（ ） A 2016 B. 2018 C. 2020 D. 2022 3. 如图，在中，，若，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 如图所示的是一段索道的示意图．已知A、B两点间的距离为50米，∠BAC=a，则缆车从A点到B点上升的高度（即 BC的长）为（ ） A 50sin a米 B. 米 C. 50cosα米 D. 米 5. 下列判断正确的是(    ) A. 任意掷一枚质地均匀的硬币次，一定有次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为”，表示明天有的时间都在降雨 C. “任意购买一张电影票，座位号是的倍数”为随机事件 D. “概率为的事件”是不可能事件 6. 已知、、是二次函数图象上的三点，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，四边形是的内接四边形，连接、，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 东东家有一块等腰三角形的空地，如图，已知，分别是边，的中点，量得米，米，他想把四边形用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是（ ） A. 22米 B. 24米 C. 27米 D. 32米 9. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D．若BD=9，DC=5，cos B=，E为边AC的中点，则 cos∠ADE的值为（ ） A. B. C. D. 10. 二次函数的图象如图所示，其对称轴为，有下列结论：①；②；③；④；⑤（其中m为任意实数），其中正确结论的个数有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11. 已知，则______． 12. 如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为_____． 13. 泌阳县因位于泌水之阳（山南水北为阳）而得名，境内自然景观众多，不仅有雄奇险秀的铜山、驻马店市山峰之最的白云山、中原盘古圣地盘古山，还有默默无闻的弥勒佛祖道场罗汉山。某中学九年级学生小明和小华两人计划在寒假期间随机从这四个景点中随机选择一个去爬山游玩，两人恰好选择同一景点的概率是________． 14. 如图所示，抛物线顶点为点，与y轴交于点．若平移该抛物线使其顶点P由移动到，此时抛物线与y轴交于点，则的长度为 _____． 15. 如图，在矩形中，，若分别是边上的动点，且，与交于点，连接．则的最小值为________． 三、解答题（共8小题，满分75分） 16. （1）计算：； （2）计算： 17. 某校英语社团举行了“单词听写大赛”，每位参赛选手共听写单词100个现从参加比赛的男女选手中分别随机抽取部分学生进行调查，对答对的情况进行分组如下：A组：，B组：，C组：，D组：，E组：并绘制了如下不完整的统计图： 请根据以上信息解答下列问题： 本次调查共抽取了多少名学生，并将条形统计图补充完整； 求出A组所对的扇形圆心角的度数； 若从D、E两组中分别抽取一位学生进行采访，请用画树状图或列表法求出恰好抽到两位女学生的概率． 18. 已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+2＝0． （1）求证：无论m取何值，原方程总有两个实数根； （2）若x1，x2是原方程的两根，且x12+x22＝2，求m的值． 19. 如图，某数学课外活动小组利用课余时间，测量了安装在一幢楼房顶部的公益广告牌的高，如图，为楼房的高，且三点共线，在楼房的侧面处，测得点与点的仰角分别为和，米，根据以上测得的相关数据，求这个广告牌的高（的长）（结果精确到米，参考数据：） 20. 为了落实劳动教育，某学校邀请农科院专家指导学生进行小番茄的种植，经过试验，其平均单株产量y千克与每平方米种植的株数x（，且x为整数）构成一种函数关系．每平方米种植2株时，平均单株产量为4千克；以同样的栽培条件，每平方米种植的株数每增加1株，单株产量减少0.5千克． （1）求y关于x的函数表达式． （2）每平方米种植多少株时，能获得最大的产量？最大产量为多少千克？ 21. 如图①，一个可调节高度的喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图②是喷射出的水流在平面直角坐标系中的示意图，其中喷灌架置于点O处，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）设置的是1米，当喷射出的水流距离喷水头水平距离为8米时，达到最大高度5米． （1）求水流运行轨迹的函数解析式； （2）若在距喷灌架米处有一棵米高