第6课时 一元二次方程的解法综合(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第6课时 一元二次方程的解法综合 【A组】(基础过关) 1. 方程x2－8＝0的解为( ) A. x1＝4，x2＝－4 B. x1＝2，x2＝－2 C. x1＝0，x2＝2 D. x1＝x2＝2 B 2. 一元二次方程x2＋2x＝0的根的判别式的值是( ) A. 4 B. 2 C. 0 D. －4 A 3. 用配方法解方程x2－2x－8＝0时，原方程应变为( ) A. (x－2)2＝9 B. (x＋2)2＝9 C. (x－1)2＝9 D. (x＋1)2＝9 C 4.方程x2＋5x＝0的适当解法是( ) A．直接开平方法 B．配方法 C．因式分解法 D．公式法 C 5. 已知3是一元二次方程x2＋m＝0的一个根，则该方程的另一个根是______. －3 【B组】(能力提升) 6. 解下列方程: (1)4(6x－1)2＝25； 解：两边同时除以4，得(6x－1)2＝. 开方,得6x－1＝±. ∴6x－1＝或6x－1＝－. ∴x1＝，x2＝－. (2)x2＋3x－2＝0； 解：移项,得x2＋3x＝2. 配方,得x2＋3x＋＝2＋, 即2＝. 开方,得x＋＝±. ∴x1＝，x2＝. (3)x(x－7)＝8(7－x). 解：移项,得x(x－7)－8(7－x)＝0. 因式分解,得(x－7)(x＋8)＝0. ∴x－7＝0或x＋8＝0. ∴x1＝7，x2＝－8. 7. 已知三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x2－13x＋40＝0的根，求该三角形的周长. 解：原方程可化为(x－5)(x－8)＝0. ∴x－5＝0或x－8＝0. ∴x1＝5,x2＝8. ①当x＝5时，三角形的三边关系为3＋4＞5，能构成三角形; ②当x＝8时，三角形的三边关系为3＋4＜8，不能构成三角形. ∴该三角形的周长为3＋4＋5＝12. 【C组】(探究拓展) 8.(创新题)下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并回答下面的问题. 解方程：2x2－3x－5＝0. 解：x2－x＝.① x2－x＋2＝＋2.② 2＝.③ x－＝±.④ x1＝，x2＝－1.⑤ (1)小颖解方程的方法是______； A. 直接开平方法 B. 配方法 C. 公式法 D. 因式分解法 （2）第②步变形的依据是_________________； B 等式的基本性质 (3)用因式分解法解方程：3(x－2)2＝x2－4. 解：（3）方程变形为3(x－2)2－(x＋2)(x－2)＝0. 因式分解，得(x－2) [3(x－2)－(x＋2) ]＝0. 整理，得（x－2）(2x－8)＝0. ∴x－2＝0或2x－8＝0. ∴x1＝2，x2＝4. 谢 谢 $$