第2课时 直接开平方法(分层作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 上册 配人教版（分层作业本） 第二十一章 一元二次方程 第2课时 直接开平方法 【A组】(基础过关) 1. 方程x2－36＝0的解是( ) A. x1＝6，x2＝－6 B. x1＝x2＝0 C. x1＝x2＝6 D. x1＝x2＝－6 A 2. 方程2x2＝8的根为( ) A. 2 B. －2 C. ±2 D. 没有实数根 3.一元二次方程(x＋3)2＝0的解是( ) A. x1＝x2＝3 B. x1＝x2＝－3 C. x1＝x2＝0 D. x1＝3，x2＝－3 C B 4.在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2－b2，根据这个规则，方程(x＋2)*5＝0的解为_______________． 5. 已知x＝－1是方程x2－a＝0的解，则a＝____. 6. 若关于x的方程(x－1)2＋m＝0有解，则m的取值范围是__________. 3或－7 1 m≤0 【B组】(能力提升) 7. 解下列方程: (1)x2－121＝0； 解：移项,得x2＝121. ∴x1＝11，x2＝－11. (2)2(x－1)2＝338. 解：整理,得(x－1)2＝169. 开方,得x－1＝±13. ∴x1＝14，x2＝－12. 8. 解方程：(y＋2)2＝(3y－1)2. 解：直接开平方，得y＋2＝±(3y－1) 即y＋2＝3y－1或y＋2＝－(3y－1). 解得y1＝，y2＝－. 【C组】(探究拓展) 9.(创新题)若一元二次方程ax2＝b(ab＞0)的两根分别为m＋1与2m－4． (1)求m的值； (2)求的值． 解：（1）由题意，得x2＝. 解得x＝±，即方程的两根互为相反数. ∵一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别为m＋1与2m－4， ∴m＋1＋2m－4＝0. 解得m＝1. （2）当m＝1时，m＋1＝2，2m－4＝－2. ∴一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两根分别为2和－2. ∴＝（±2）2＝4． 谢 谢 $$