第28课时 中心对称图形(内文)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（人教版）

数 学 教与学 学导练 教与学·学导练·数学·九年级·上册·配人教版（内文） 第二十三章 旋转 第28课时 中心对称图形 1.线段AB绕它的中点O旋转180°后能与原来的图形______. 2. 关于某一点成中心对称的两个图形，连接所有对称点的线段经过__________，被______________平分，对应线段与对应角都______. 重合 对称中心 对称中心 相等 把一个图形绕着某一点旋转______，如果旋转后的图形能够与原来的图形______，那么这个图形叫做中心对称图形,这个点就是它的对称中心. 知识点一：中心对称图形 180° 重合 3. 下列图形中，是中心对称图形的是( ) D 区别：(1)研究对象的个数不同,中心对称是指_____个图形，而中心对称图形只研究_____个图形； (2)中心对称图形的对称中心是图形自身或内部一点，而中心对称不一定； (3)中心对称的对称点在______个图形上，而中心对称图形的对称点在______个图形上； 知识点二：中心对称与中心对称图形 两 一 两 一 (4)中心对称是指一种位置关系，而中心对称图形是描述一种图形特征. 联系：(1)都是把图形绕着某一点旋转______后重合来定义的； (2)两者可以相互转化,如果把中心对称的两个图形看成一个整体(一个图形)，那么这“一个图形”就是中心对称图形；如果把一个中心对称图形相互对称的两部分看作两个图形，那么这“两个图形”成中心对称. 180° 4. 如图23－28－1，□ABCD的对角线交于点O，则下列说法正确的有____________（填序号）. ①□ABCD是中心对称图形； ②△ABC是中心对称图形； ③△AOB与△COD成中心对称； ④△ABD与△CDB成中心对称； ⑤阴影部分图形是中心对称图形. ①③④⑤ 知识点三：中心对称图形与轴对称图形的区别 轴对称图形 中心对称图形 对称中心：______ 对称轴：________ 图形绕对称中心_____180° 图形沿对称轴_____ 旋转后与原图形重合 折叠后直线两旁的部分重合 点 直线 旋转 折叠 5. 下列图形中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( ) B 【例1】如图23－28－2所示的四个图形中，是中心对称图形的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 思路点拨：根据中心对称图形的概念，抓住三点：①围绕某一点；②旋转180°；③与本身重合从而得出答案. B 6. 教育部门高度重视校园安全教育，要求各级各类学校从认识安全警告标志入手开展安全教育.下列安全图标是中心对称图形的是( ) B 【例2】下列说法错误的是( ) A. 成中心对称的两个图形全等 B. 成中心对称的两个图形中，对称点的连线被对称轴平分 C. 中心对称图形的对称中心是对称点连线的中点 D. 中心对称图形绕对称中心旋转180°后，都能与自身重合 思路点拨：根据中心对称图形的概念和性质即可得出结果. B 7. 如图23－28－3，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过点O作任意直线EF分别交AD，BC于点E，F，下面的结论： ①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点； ②四边形ABCD是中心对称图形； ③△AOE与△COF成中心对称. 其中正确的有( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 D 【例3】下列几何图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( ) 思路点拨：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后与原图形重合. A 8. 下列图形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（ ) B 谢 谢 $$