第44课时　反比例函数的应用(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第六章　反比例函数 第44课时　反比例函数的应用 ·上册· 2 A组（基础过关） 1. 已知力F所做的功是15焦（功＝力×物体在力的方向上通过的距离），则力F与物体在力的方向上通过的距离S之间的函数图象大致是下面的（　B　） A B B C D 2. 已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）之间成如图SF6－44－1所示的反比例函数关系，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数表达式为（　D　） 图SF6－44－1 D A. y＝200x B. y＝ C. y＝100x D. y＝ 3. （2022东营）如图SF6－44－2，一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，点A的横坐标为2，点B的横坐标为－1，则不等式k1x＋b＜的解集是（　A　） A 图SF6－44－2 A. －1＜x＜0或x＞2 B. x＜－1或0＜x＜2 C. x＜－1或x＞2 D. －1＜x＜2 4. 一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数.如图SF6－44－3，当ρ＝1.1 kg/m3时，二氧化碳的体积V＝ 　9　⁠m3.  图SF6－44－3 9　 5. 某蓄电池的电压为定值，如图SF6－44－4表示的是该蓄电池的电流I（A）与电阻R（Ω）之间的函数图象.请你写出它的函数表达式是 　I＝（R＞0）　⁠.  I＝（R＞0）　 图SF6－44－4 B组（能力提升） 6. （2022台州）如图SF6－44－5，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（cm）的反比例函数，当x＝6时，y＝2. 图SF6－44－5 （1）求y关于x的函数解析式； 解：（1）设y＝. 把x＝6，y＝2代入，得k＝6×2＝12. ∴y关于x的函数解析式为y＝（x＞0）. 图SF6－44－5 （2）若火焰的像高为3 cm，求小孔到蜡烛的距离. 解：（2）把y＝3代入y＝， 得3＝.解得x＝4. ∴小孔到蜡烛的距离为4 cm. 图SF6－44－5 7. 为了预防流感，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒.已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例；药物燃烧后，y（mg）与x（min）成反比例.如图SF6－44－6，现测得药物8 min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6 mg， 图SF6－44－6 解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x. 将（8，6）代入，得6＝8k1.解得k1＝. ∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝x（0≤x≤8）. 图SF6－44－6 请你根据题中提供的信息，解答下列问题： （1）分别求出药物燃烧时和药物燃烧后y关于x的函数关系式； 设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝.将（8，6）代入，得6＝.解得k2＝48. ∴药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（x＞8）. 图SF6－44－6 （2）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3 mg且持续时间不低于10 min时，才能杀灭空气中的病毒，那么这次消毒是否有效？为什么？ 解：（2）有效.理由如下： 把y＝3代入y＝x，得x＝4； 把y＝3代入y＝，得x＝16. 则16－4＝12（min）. ∵12＞10，∴这次消毒是有效的. 图SF6－44－6 C组（探究拓展） 8. （2022巴中）如图SF6－44－7，在平面直角坐标系中，直线y＝x＋b与x轴、y轴分别交于点A（－4，0），B两点，与双曲线y＝（k＞0）交于点C，D两点，AB∶BC＝2∶1. 图SF6－44－7 （1）求b，k的值； 解：（1）∵点A（－4，0）在直线y＝x＋b上，∴0＝×（－4）＋b.解得b＝2. ∴直线的表达式为y＝x＋2. 对于y＝x＋2，令x＝0，则y＝2. ∴B（0，2）.∴BO＝2. ∵A（－4，0），∴AO＝4. ∵AB∶BC＝2∶1，∴AB∶AC＝2∶3. 图SF6－44－7 如答图SF6－44－1，过点C作CF⊥x轴于点F.∴CF∥OB.∴△AOB∽△AFC. ∴＝＝，即＝＝. 解得CF＝3，AF＝6. ∴OF＝AF－AO＝2.∴C（2，3）. 将点C（2，3）代入y＝，得k＝2×3＝6. ∴b的值为2，k的值为6. 图SF6－44－7 答图SF6－44－1 （2）求点D的坐标并直接写出不等式x＋b－≥0的解集； 图SF6－44－7 解：（2）联立 解得或 ∴D（－6，－1）. 由图象可知，当－6≤x＜0或x≥2时， x＋b≥， ∴不等式x＋b－≥0的解集为－6≤x＜0或x≥2. 图SF6－44－7 （3）连接C