第1-2课时　锐角三角函数(课后作业)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业A本） 第一章　直角三角形的边角关系 第1课时　锐角三角函数（一） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 如图XF1－1－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝10，BC＝8，则tan B的值为（　C　） 图XF1－1－1 A. B. C. D. C 2. 如图XF1－1－2，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值是（　C　） 图XF1－1－2 A. B. 2 C. D. C 3. 如图XF1－1－3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AD＝4，BD＝9，则tan A的值是（　D　） 图XF1－1－3 A. B. C. D. D 4. 如图XF1－1－4，河堤横断面迎水坡AB的坡度i＝1∶（即tan A＝），堤高BC＝10 m，则坡面AB的长度是 　20　⁠m.  图XF1－1－4 20　 B组（能力提升） 5. 如图XF1－1－5，一小型水库堤坝的横断面为直角梯形，坝顶BC宽6 m，坝高AB为14 m，斜坡CD的坡度i＝1∶2，求坝底AD的长. 图XF1－1－5 解：如答图XF1－1－1，过点C作CE⊥AD于点E. 答图XF1－1－1 图XF1－1－5 ∵BC＝6 m，AB＝14 m， ∴AE＝6 m，CE＝14 m. ∵斜坡CD的坡度i＝1∶2， ∴CE∶DE＝1∶2. ∴DE＝2CE＝28（m）. 则AD＝AE＋DE＝6＋28＝34（m）. 答：坝底AD的长为34 m. C组（探究拓展） 6. （创新改编）如图XF1－1－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°. 图XF1－1－6 （1）在线段AC上求作一点D，使得∠BDC＝2∠A（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； 解：（1）如答图XF1－1－2，点D即为所作. 答图XF1－1－2 图XF1－1－6 （2）若∠A＝22.5°，利用作图求的值. 解：（2）∵点D在AB的垂直平分线上， ∴DB＝DA.∴∠DBA＝∠A＝22.5°. ∴∠BDC＝∠DBA＋∠A＝45°. 在Rt△BCD中，∠C＝90°， ∴∠DBC＝90°－∠BDC＝45°. ∴∠BDC＝∠DBC.∴DC＝BC. 图XF1－1－6 由勾股定理，得BD＝＝BC. ∴AD＝BD＝BC. ∴tan A＝＝＝＝. ∴＝＋1. 图XF1－1－6 谢 谢！ 13 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（分层作业本作业B本） 第一章　直角三角形的边角关系 第2课时　锐角三角函数（二） ·下册· 2 A组（基础过关） 1. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4，则sin B的值是（　C　） A. B. C. D. C 2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝，则cos A的值为（　A　） A. B. 3 C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin B的值是（　C　） A. B. C. D. A C 4. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，cos B＝，BC＝4，那么AB＝ 　16　⁠.  5. 如图XF1－2－1，A，B，C均是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长都相同，那么∠BAC的正弦值为 　 　⁠.  16　 　 图XF1－2－1 B组（能力提升） 6. 如图XF1－2－2，在△ABC中，AB＝5，AC＝8，∠A＝60°. （1）求BC的长； 图XF1－2－2 ∴CD＝＝4，BD＝AB－AD＝1. 在Rt△BCD中，BC＝＝7. 答图XF1－2－1 解：（1）如答图XF1－2－1，过点C作CD⊥AB于点D.在Rt△ACD中，∠A＝60°，AC＝8， ∴∠ACD＝90°－∠A＝30°.∴AD＝AC＝4. 图XF1－2－2 （2）求sin B. 解：（2）在Rt△BCD中，由（1）知CD＝4，BC＝7， ∴sin B＝＝. 图XF1－2－2 7. 如图XF1－2－3，在△ABC中，AB＝AC＝12，cos B＝，AP⊥AB，交BC于点P. 图XF1－2－3 （1）求PC的长； 解：（1）如答图XF1－2－2，过点A作AD⊥BC于点D. 答图XF1－2－2 在Rt△ABD中，AB＝12，cos B＝＝， ∴BD＝AB·cos B＝9. ∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝2BD＝18. ∵AP⊥AB，∴∠PAB＝90°. 在Rt△ABP中，AB＝12，cos B＝＝， ∴BP＝＝16.∴PC＝BC－BP＝2. 图XF1－2－3 答图XF1－2－2 （2）求∠PAC的正弦值. 解：（2）如答图XF1－2－2，过点P作PE