第五章 投影与视图 专题一 本章易错点例析(章节提升)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（章节专题提升） 第五章　投影与视图 本章知识梳理 专题一　本章易错点例析 ·上册· 2 目录 01 易错典例 02 过关训练 1. 通过丰富的实例，了解中心投影和平行投影的概念. 2. 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体. 3. 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作实物模型. 4. 通过实例，了解上述视图与展开图在现实生活中的应用. 课程标准 返回目录 知识导航 返回目录 易错典例 易错点1　对俯视图理解错误 【例1】由四个大小相同的正方体组成的几何体如图SZ5－1－1所示，那么它的俯视图是（ ） 图SZ5－1－1 返回目录 错解：D 错解分析：错在不知道从什么位置、朝什么方向看.判断物体的视图时，要明确观测的方向，判断俯视图时，要由上往下观察物体. 正解：B 返回目录 过关训练 1. 由7个大小相同的正方体组成的几何体如图SZ5－1－2所示，那么它的俯视图是（　C　） 图SZ5－1－2 A B C C D 返回目录 易错典例 易错点2　对三种视图理解不透彻 【例2】如图SZ5－1－3是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是 　　　　⁠.  图SZ5－1－3 返回目录 错解：7，8，9 错解分析：由视图确定小正方体的个数时，应以俯视图为基础，先根据主视图，在俯视图上填上第一个数字，表示该列各行最多可能的层数，再根据左视图填上第二个数字，表示该行各列最多可能的层数（如图SZ5－1－4①），然后取每个方格中较小的数，就是应有的层数（如图SZ5－1－4②）.∴正方体的个数为6. 图SZ5－1－4 正解：6 返回目录 过关训练 2. 一个几何体由四个棱长为1的正方体搭成，从正面和从左面看到的形状如图SZ5－1－5所示，则从上面看这个几何体的形状（其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数），不可能的是（　D　） 图SZ5－1－5 D A B C D 返回目录 易错典例 易错点3　对中心投影与平行投影理解不透彻 【例3】在同一时刻的阳光下，晓伟的影子比晓莹的影子长，那么在同一路灯下，他们站在一起时（ ） A. 晓伟的影子比晓莹的影子长 B. 晓伟的影子比晓莹的影子短 C. 晓伟的影子与晓莹的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 返回目录 错解分析：在同一时刻的阳光下，晓伟的影子比晓莹的影子长，说明晓伟比晓莹高，再根据中心投影的意义可知，在同一路灯下，在同一位置时，晓伟的影子比晓莹的影子长. 正解：A 错解：D 返回目录 过关训练 3. 小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（　D　） A. 小明的影子比小强的影子长 B. 小明的影子比小强的影子短 C. 小明的影子和小强的影子一样长 D. 无法判断谁的影子长 D 返回目录 易错典例 易错点4　对题意理解不准确 【例4】有甲、乙、丙三棵树，在同一时刻的阳光下，它们影长的比为3∶2∶1.已知甲树高24 m，丙树的影长为1.5 m，求乙树的高度和影长. 错解：∵24÷（3＋2＋1）×2＝24÷6×2＝8（m），8÷2＝4（m）， 答：乙树的高度为8 m，影长为4 m. 返回目录 错解分析：没有利用平行投影中的相似关系，而是错用比例的知识求解. 正解：如图SZ5－1－6. 由题意，得△ABC∽△DEF∽△GHP. ∴＝. ∴DE＝＝24×＝16（m）. 同理EF＝2HP＝1.5×2＝3（m）. 答：乙树的高度为16 m，影长为3 m. 图SZ5－1－6 返回目录 过关训练 4. 身高1.6 m的安心同学在某一时刻测得自己的影长为1.4 m，此刻她想测量学校旗杆的高度.但当她马上测量旗杆的影长时，发现因旗杆靠近一幢建筑物，影子一部分落在地面上，一部分落在墙上（如图SZ5－1－7）.她先测得留在墙上的影子CD＝1.2 m，又测得地面部分的影长BC＝3.5 m，你能根据上述数据帮安心同学测出旗杆的高度吗？ 返回目录 解：如答图SZ5－1－1，过点C作CE∥AD交AB于点E.∵AE∥CD，EC∥AD， ∴四边形AECD是平行四边形.∴AE＝CD＝1.2（m）.又∵在平行投影中，同一时刻物长与影长成比例，∴＝，即BE＝3.5×＝4（m）.∴AB＝AE＋EB＝1.2＋4＝5.2（m）. 答：旗杆的高度为5.2 m. 图SZ5－1－7 答图SZ5－1－1 返回目录 谢 谢！ 19 $$