第1-2课时　锐角三角函数(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级下册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　直角三角形的边角关系 第1课时　锐角三角函数（一） ·下册· 2 1. （20分）如图XK1－1－1，在矩形ABCD中，DE⊥AC于点E，AB＝12，AC＝20，则tan∠ADE＝（　D　） 图XK1－1－1 A. B. C. D. D 2. （20分）如图XK1－1－2，将△ABC放在每个小正方形边长均为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则tan A的值是 　 　⁠.  图XK1－1－2 　 3. （60分）如图XK1－1－3，△ABC中，∠B＝45°，tan C＝，AD⊥BC，垂足为D，AB＝，求AC的长. 图XK1－1－3 解：∵AD⊥BC，∴∠ADB＝∠ADC＝90°.∵在Rt△ADB中，∠B＝45°，AB＝，∴AD＝BD＝1. ∵在Rt△ADC中，tan C＝，AD＝1，∴CD＝＝＝2. ∴在Rt△ADC中，AC＝＝＝. 图XK1－1－3 谢 谢！ 7 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　直角三角形的边角关系 第2课时　锐角三角函数（二） ·下册· 2 1. （20分）如图XK1－2－1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，sin B＝，那么AB的长是（　B　） 图XK1－2－1 A. 4 B. 9 C. 3 D. 2 B 2. （20分）如图XK1－2－2，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则cos∠AOD＝ 　 　⁠.  图XK1－2－2 　 3. （60分）如图XK1－2－3，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AC边上一动点，过点D作DP∥BC交AB于点P. 图XK1－2－3 （1）当点D在AC上运动时（不考虑与A，C两点重合的情形），∠APD的余弦值是否会发生变化？ 解：（1）∵DP∥BC，∴∠APD＝∠B. ∴cos∠APD＝cos B＝. ∴∠APD的余弦值不会变化. （2）若AD＝5，BC＝6，PD∶AC＝1∶3，求cos A的值. 图XK1－2－3 解：（2）∵PD∶AC＝1∶3，∴设PD＝x，AC＝3x.∵DP∥BC，∴△APD∽△ABC.∴＝，即＝. 解得x1＝，x2＝－（不合题意，舍去）.∴PD＝.在Rt△ADP中，AP＝＝. ∴cos A＝＝＝. 谢 谢！ 7 $$