第4-6课时　矩形的性质与判定(课堂8分钟)-【教与学·学导练】2023-2024学年九年级上册数学同步课件PPT（北师大版）

数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　特殊平行四边形 第4课时　矩形的性质与判定（一） ·上册· 2 1. （10分）如图SK1－4－1，矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 相交于点 O，∠ADB＝30°，AB＝4，则 OC＝（　B　） 图SK1－4－1 A. 5 B. 4 C. 3.5 D. 3 B 2. （10分）如图SK1－4－2，在矩形ABCD中，AC，BD相交于点O，若△AOB的面积为 2，则矩形 ABCD 的面积为 （　C　） 图SK1－4－2 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 C 3. （20分）如图SK1－4－3，在 Rt△ABC 中，CD 为斜边 AB 上的中线，若 CD＝2，则 AB＝ 　4　⁠.  图SK1－4－3 4　 4. （20分）如图SK1－4－4，过矩形ABCD对角线AC上一点E作MN∥AD，分别交AB和CD于点M和N，连接BE，DE，已知CN＝2，ME＝6，则△END和△BEM的面积和等于 　12　⁠.  图SK1－4－4 12　 5. （40分）如图SK1－4－5，在矩形ABCD中，E是CD延长线上一点，且DE＝DC.求证：∠E＝∠BAC. 图SK1－4－5 证明：∵ 四边形 ABCD 是矩形， ∴∠ADC＝90°，AB∥CD. ∴AD⊥CE，∠BAC＝∠ACE. 又∵DE＝DC，∴AE＝AC. ∴∠E＝∠ACE. ∴∠E＝∠BAC. 谢 谢！ 8 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　特殊平行四边形 第5课时　矩形的性质与判定（二） ·上册· 2 1. （10分）如图SK1－5－1，在四边形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，AD∥BC，AC＝BD，那么下列条件不能判定四边形 ABCD 是矩形的是（　B　） 图SK1－5－1 A. AD＝BC B. AB＝CD C. ∠DAB＝∠ABC D. ∠DAB＝∠DCB B 2. （20分）如图SK1－5－2，D，E，F 分别是 △ABC 各边的中点.添加下列条件后，不能得到四边形 ADEF 是矩形的是（　D　） 图SK1－5－2 D A. ∠BAC＝90° B. BC＝2AE C. DE 平分 ∠AEB D. AE⊥BC 3. （20分）下列条件能判定平行四边形ABCD是矩形的有（　B　） ①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD. 图SK1－5－3 A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ①②③ B 4. （10分）如图SK1－5－3是一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则 ∠α 也随之变化，两条对角线的长度也在发生改变.当 ∠α 是 　90　⁠°时，两条对角线的长度相等.  90　 图SK1－5－4 5. （40分）如图SK1－5－4，在▱ABCD 中，∠ABC 和 ∠BCD 的平分线相交于点 E，BF∥CE，CF∥BE.求证：四边形 BFCE 是矩形. 证明： ∵BF∥CE，CF∥BE， ∴ 四边形 BFCE 是平行四边形. 又∵BE，CE 平分∠ABC，∠BCD， ∴∠EBC＝∠ABC，∠ECB＝∠BCD. ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴AB∥CD. ∴∠ABC＋∠BCD＝180°. ∴∠EBC＋∠ECB＝90°. ∴∠E＝180°－（∠EBC＋∠ECB）＝90°. ∴四边形 BFCE 是矩形. 图SK1－5－4 谢 谢！ 9 $$ 数 学 教与学 学导练 教与学 学导练 数学 九年级 全一册 配北师大版（课堂8分钟） 第一章　特殊平行四边形 第6课时　矩形的性质与判定（三） ·上册· 2 1. （10分）如图SK1－6－1，在矩形 ABCD 中，E，F，G，H 分别为边 AB，AD，CD，BC 的中点.若 AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 （　B　） 图SK1－6－1 A. 3 B. 4 C. 6 D. 8 B 2. （20分）如图SK1－6－2，在矩形纸片 ABCD 中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使点A的对应点A'落在对角线BD上，折痕为DG，则AG的长为 （　C　） 图SK1－6－2 A. 1 B. C. D. 2 C 3. （10分）如图SK1－6－3，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，AE⊥BD于点E，∠AOB＝50°，则∠BAE的度数是 　25°　⁠.  图SK1－6－3 25°　 4. （20分）如图SK1－6－4，在矩形 ABCD 中，AB＝6，对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 垂直平分 BO 于点 E，则 AD 的