5.3圆的面积（第2课时）（教案+任务单+练习）-六年级上册数学人教版

教学设计 课程基本信息 学科 数学 年级 六 学期 秋季 课题 圆的面积（第2课时） 教科书 书 名：义务教育教科书数学六年级上册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年8月 教学目标 1.能够应用圆面积等相关知识，解决一些简单的实际问题。 2.在解决实际问题的过程中，通过独立思考、画图想象、讨论交流等活动，提高分析解决问题的能力，发展空间观念。 3.在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受图形的学习价值。 教学内容 教学重点： 能够灵活运用与圆面积有关的知识，解决生活中的实际问题。 教学难点： 综合运用知识，计算组合图形的面积。 教学过程 1、 回顾圆面积的推导过程 圆的面积是我们第一次研究曲边图形的面积，通过剪拼，把曲边图形转化成了近似的直边图形，借助图形间的联系，推导出了圆面积的计算公式。 2、 应用圆面积的知识，解决实际问题 （一）解决圆形草坪的问题 圆形草坪的直径是20m，每平方米草坪8元，铺满这块草坪一共需要多少钱？ 1.独立尝试列式解答。 生1：这道题只要利用圆形面积公式就能求出草坪的面积，又知道“每平方米草坪8元” 就能求出铺满草坪需要多少钱。 生2：计算过程写的特别详细，先用直径除以2，算出半径是10m，再用半径的平方乘3.14，就能得到圆形草坪的面积了。另外10²表示两个10相乘，也就是10×10，等于100，10²不等于20。 2.错例分析。 生：他也是想利用圆面积公式，先求出圆形草坪的面积。但是因为没有仔细审题，把直径20米，当成了半径来求圆面积了。 3.回顾反思检验结果。 小结：同学们不但发现了问题，还通过反思找到了问题的原因，看来在解决问题前我们要先看清楚题目所给的条件，通过圈画重点词的方法，明确题目要求是，然后再动笔解答。 （二）解决喷灌装置问题 草坪上安装了一个自动旋转喷灌装置。这个装置的射程是2 m，它的喷灌面积是多少？师：你们知道了哪些信息？还有什么疑问吗？ 生1：我知道了装置的射程是2米，要求的是喷灌的面积？ 生2：我不太清楚射程是什么意思？求喷灌的面积是多少，我想知道喷灌的面积应该是什么图形的面积呢？ 生3：我们可以把喷灌装置所在的位置看做圆心，射出的水柱的长度看做半径，水柱喷洒覆盖的面积就是圆形面积。 师：小志描述的非常准确，我们把喷灌装置所在的位置看做圆心，水柱最远的射程就是圆的半径，水柱旋转时喷灌覆盖到的草坪面积就是半径是2米的圆形的面积。 S=πr2 3.14×22=3.14×4=12.56（m2） 答：它的喷灌面积是12.56 m2 。 师：生活中，你还见过类似的现象吗？师课件演示 生1：雷达扫描时，雷达波扫过的面，也是一个圆形。 生2：钟表上的指针转动一周，表针扫过的面，是一个圆形。 生3：把电风扇的一片扇叶看成一条线段，扇叶旋转一周扫过的面就是一个圆形。 生4：我觉得这些现象都可以看做一条线段通过旋转后形成了一个圆形，这条线段就是这个圆形的半径，只要知道它的长度，就可以求出它扫过的圆形的面积啦。 师：同学们能够把生活中的现象，和数学知识联系起来，举一反三，活学活用。 （三）解决圆柱的横截面面积的问题 一个建筑中大红圆柱横截面的周长是6.28 m ，这个圆柱横截面的面积是多少？ 师：从题目中，你知道了哪些信息？ 生1：我知道了圆柱的周长，要求的是它的横截面的面积。 生2：这个圆柱的横截面是圆形，圆形面积公式是 S=πr2，需要知道半径才能求出面积，可是现在知道的是圆的周长，那怎么求面积呢？ 生3：我发现圆的周长和圆形的面积都与这个圆的半径有关，（课件出示公式S=πr2，C=2πr）现在知道了圆的周长是6.28 cm，就可以先用圆的周长÷3.14再÷2，求出圆的半径，这样用半径的平方×3.14，就可以求圆的面积了。 （四）解决运动场的问题 一个运动场如下图，两端是半圆形，中间是长方形，这个运动场的周长是多少米？面积是多少平方米？ 1.认真审题，明确题意。 师：你们知道哪里是操场的周长，哪里是它的面积？能用手指一指吗？（操场一周的长度是操场的周长，操场所占平面的大小是操场的面积。） 2.列式解答，对比分析。 （1）操场的周长。 生1：左边的算式中，100×2表示操场上两段直线跑道的长度。操场左右两个半圆可以拼成一个圆，这个圆的周长是32×2×3.14。两部分加起来就是操场的周长。 生2：右边的算式中，（100＋32×2）×2是操场中间长方形的周长，但是我们跑的时候，是沿操场最外圈跑的，不会在操场中间来回跑。 师：在解决问题之前，我们已经指出了操场的周长只包含长方形的两条直边，为什么计算时，还是把长方形的宽也算进去了呢？ 生3：我是这样想的，周长是封闭图形一周的长度，而长方形的两条宽，是